アレクサンダー・ベイリンソン

アレクサンダー・ベイリンソン（Alexander A. Beilinson、1957年6月13日 - ）は、シカゴ大学のDavid and Mary Winston Green University教授を務める数学者である。研究は、表現論、代数幾何学、数理物理学にわたっている。1999年と共にオストロフスキー賞を受賞。2017年米国科学アカデミー会員に選出National Academy of Sciences Members and Foreign Associates Elected, National Academy of Sciences, May 2, 2017.。

 業績 
1978年、ベイリンソンは連接層と線形代数学におけるいくつかの問題に関する論文を出版した。雑誌『Functional Analysis and Its Application』における2ページのノートは、連接層 (数学)の導来圏に関する論文の一つであった。

1981年ベイリンソンは、ヨシフ・ベルンシュタインと共にカジュダン–ルスティック予想との証明を発表した。2人とは独立に、と柏原正樹もカジュダン–ルスティック予想の証明を得た。しかし、ベイリンソンとベルンシュタインの証明はの手法を導入した。これは、表現を旗多様体上に存在する幾何学的対象として広げることで、リー代数の表現の完全な圏 (数学)の幾何学的説明を構築したものだった。これらの幾何学的対象は、平行移動のな概念を自然に含み、D-加群と呼ばれる。

1982年ベイリンソンは、スキームに対するモチヴィック・コホモロジー群の存在に関する自身の予想群を発表した。モチヴィック・コホモロジー群は、アーベル群の複体のとして与えられ、代数的位相幾何学のに類似したによる代数的K理論に関連している。これらの予想群は以降、と呼ばれるようになった。スキームに関するホモトピー論を開発したウラジーミル・ヴォエヴォドスキーのプログラムと絡み合った予想群である。

1984年、ベイリンソンは『Higher Regulators and values of L-functions』という論文を発表し、その中でK理論に対する高次単数基準とその関連をL関数に結びつけた。この論文はまた、数環 (数学)の代数的K理論に対する、ホッジ予想、代数的サイクルに関するテイト予想、楕円曲線に対するバーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想、楕円曲線のK2に関するブロック予想のの一般化を与えている。

ベイリンソンは1980年代半ばの間を通して代数的K理論の分野で活動し続けた。ピエール・ドリーニュと共同し、ドン・ザギエの多重対数関数予想のモチーフ (数学)的解釈を発展させた。

1990年代初期から先、ベイリンソンはウラジーミル・ドリンフェルトと共同で、の理論を再構築した。この研究は、非公式的な普及の後、2004年にに関するモノグラフの形で出版された。これは共形場理論、弦理論、幾何学的ラングランズ・プログラムに新たな進歩をもたらすものだった。

ベイリンソンは2008年にアメリカ芸術科学アカデミーのフェローに選出された。1994年の秋と1996年から1998年の間、プリンストン高等研究所の訪問研究者だった。2018年ウルフ賞数学部門を、2020年ショウ賞数学部門を受賞した。

 代表的な著作物 

 関連項目 

 出典 

 外部リンク 

Letter from Beilinson to Soule containing his conjectures on motivic cohomology
Citation for the 1999 Ostrowski Prize

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Category:ロシアの代数幾何学者
Category:ショウ賞受賞者
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Category:ウルフ賞数学部門受賞者
Category:アメリカ芸術科学アカデミー会員
Category:米国科学アカデミー会員
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