九芒星

幾何学において、九芒星（きゅうぼうせい、、エニアグラム）は9個の角を持つ星型多角形。nonagramまたはnonangleとも呼ばれるBetween a square rock and a hard pentagon: fractional polygons 。

エニアグラムという名前は数字の接頭辞 ennea- とギリシャ語の接尾辞 -gram を組み合わせたもの。接尾辞の「-gram」は「書く」を意味する (grammēs) に由来する, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus。nonagramの接頭辞「nona-」はラテン語の接頭辞に由来する。

 正九芒星 
正九芒星（9面の星形多角形）はシュレーフリ記号で{9/2}、{9/4}と表される2つの種類がある。円周を9等分し、それぞれ2番目、4番目ごとの点を繋ぐことで作られる。 

{9/3}または3 {3}の九芒星は円周を9等分し、3番目ごとの点を繋ぐことで作られる。 3つの正三角形を六芒星のように重ね合わせて作図されているとも言える。3つの正三角形に分解できるため星形正多角形ではないGrünbaum, B. and G.C. Shephard; Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman & Co., (1987),  Grünbaum, B.; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) pp. 43-70.  Weisstein, Eric W. "Nonagram". From MathWorld – A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Nonagram.html。

完全グラフ星形正九角形三複合正三角形型星形正九角形120px完全グラフ K9120px{9/2}120px{9/3} or 3{3}120px{9/4}

その他の図
150px
完全二十面体には
9/4の星形九角形があるが
頂点は等間隔ではない。150px 
エニアグラム性格類型では正三角形と
142857を結んだ不規則な六角形による
不規則な九芒星を使用する。150px
バハイ教で
多用されるシンボル。

 その他九芒星に関する事項 
 ヘヴィメタルバンドのスリップノットは九芒星をシンボルとして使用しているSlipknot Nonagram。

 参考文献  
 ジョン・H・コンウェイ 、ハイジ・ブルジエル、チャイム・グッドマン・ストラス、 The Symmetries of Things 2008、 （26章  404：Regular star-polytopes Dimension 2）

 脚注 

 関連項目 
 九角形 
 エニアグラム性格類型 -不規則な九芒星を用いた性格分析手法
 十八星旗 - 辛亥革命の際に用いられた旗

 外部リンク 
 Nonagram-Wolfram MathWorldから 

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