バッキンガム・ポテンシャル

バッキンガム・ポテンシャル（）は、直接結合していない2原子間の相互作用におけるパウリの排他原理とファンデルワールスエネルギーを記述するためによって提案された数式で、  の関数  として表される。原子間ポテンシャルの一種。 



, ,  は定数である。右辺の2つの項は、 についての一階導関数の符号が負と正であるため、それぞれ斥力と引力を意味する。

バッキンガムは気体状態のヘリウム、ネオン、アルゴンの状態方程式を理論的に研究する中で、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルを単純化してこの式を提案した。 

バッキンガムの原論文のほか、ジェンセンの教科書2.2.5節などでも説明されているように、この斥力は閉殻電子が相互に侵入しあうことによって生じる。「したがって、（このポテンシャルの）斥力部として指数関数を選ぶことにはある程度の正当性がある 」とされる。バッキンガム・ポテンシャルは分子動力学シミュレーションで広範に用いられてきた。 

指数関数項が  において一定値に収束する一方で  の項は発散するため、 が小さくなるとバッキンガム・ポテンシャルは引力的になる。これにより、原子核どうしがあるしきい値を超えて近づくと（物理的にはあり得ないことだが）距離ゼロで強く結合してしまうため、原子間距離が非常に短い構造を扱う場合に問題になることがある。

 クーロン–バッキンガム・ポテンシャル 
サムネイル|クーロン-バッキンガム・ポテンシャル曲線の例。 
クーロン-バッキンガム・ポテンシャルはバッキンガム・ポテンシャルの拡張でイオン系（セラミック材料など）に用いられる。相互作用の式は以下のようになる。



ここで , ,  は適当な定数である。追加された項はを表す。 

上式は次のようにも書くことができる。 



ここで  はエネルギーが最小値を取る距離、 は未確定の無次元パラメータ、 はエネルギー最小値の深さである。

 脚注 

 外部リンク 
 Buckingham potential, SklogWiki 

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