ニュートンの定理

ニュートンの定理 (ニュートンのていり、) とは、四角形に関する幾何学の定理である。

 定理 
内接円を持つ菱形以外の四角形の内接円の中心はニュートン線を通る。

 証明 
内接円をもつ四角形ABCDで、AB=a、BC=b、CD=c、AD=d、内接円の中心をP、半径をrとする。

ピトーの定理より、a+c=b+dなので、

よって、アンの定理よりニュートン線上にある。

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