17平均律

17平均律（17へいきんりつ、Arabic scale としても知られる）は、17-TET, 17-EDO, 17-ET, とも略称され、オクターブを17段の等間隔なステップ（等しい周波数比）に分割することにより得られる音律である。各ステップは周波数比 (  )、または 1200/17 ≈ 70.58823529 セントである。

13世紀に、中東の音楽家はアラブ音楽やペルシア音楽を理論的に記述するため、17音で構成される音律を提案した。ウルマウィーの17音律は等分律ではなかったが、18世紀に四分音システムが登場するまでは重要な音律理論であった。 

音程
17平均律では、完全5度は約705.882セント(10段)で、純正な音程よりも広くなる。また、完全5度を等分した中立的な3度音程(5段)があり、長3度(6段)及び短3度(4段)の音程と区別される。ただし、5:4の周波数比を持つ純正な長3度については近似音程を与えない。

音程名サイズ (段)サイズ (cent)純正比純正 (cent)誤差完全五度103:2狭い七限界の三全音87:5狭い十三限界の三全音818:13狭い十一限界の三全音811:8完全四度74:3七限界の長三度69:7十一限界の長三度614:11長三度,純正55:4十三限界の中立三度516:13十一限界の中立三度511:9短三度,純正46:5十三限界の短三度413:11七限界の短三度47:6七限界の全音38:7全音,大全音39:8狭い十一限界の中立二度212:11十三限界の中立二度213:12十三限界の二三分音(tridecimal 2/3-tone)214:13七限界の全音階的半音215:14全音階的半音,純正216:15七限界の半音階的半音121:20十一限界の半音階的半音122:21全音階的半音,純正125:24七限界の三分音128:27

 他の調律との関係 
34平均律は17平均律を2等分したものと見ることができる。17平均律は純正な3度音程に関して近似音程を与えないが、34平均律を用いることでそれを改善できる。

 脚注 

 外部リンク 
 Secor, George. "The 17-tone Puzzle — And the. Neo-medieval Key That Unlocks It".
 Microtonalismo Heptadecatonic System Applications
 Georg Hajdu's 1992 ICMC paper on the 17-tone piano project
 ProyectoXVII Heptadecatonic System Applications project XVII - Peruvian

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