流体力学の無次元数一覧

流体力学の無次元数一覧 では流体力学における主要な無次元数を一覧形式で記述する。

 移動現象における拡散係数 

+ 移動現象における無次元数 vs. 慣性力 粘性力 熱力学的力 質量力 慣性力 vd Re Pe PeAB 粘性力 Re-1 η, μ/ρ Pr Sc 熱力学的力 Pe-1 Pr-1 α Le 質量力 PeAB-1 Sc-1 Le-1 D
質量、運動量、およびエネルギーの移動現象における古典的な数は、主に、各移動機構における有効拡散率の比によって分析される。6つの無次元数は、慣性力、粘度、伝導伝熱、および物質移動の異なる現象の相対的な強さを与える（表では、それぞれの数は左列の数と上行の数の比である; 例えば Re = vd/η）。これらの数は特性時間、特性長さ、特性的なエネルギーの尺度を示す。

 液滴形成 
+ 液滴形成における無次元数 vs. 運動量 粘度 表面張力 重力 運動エネルギー 運動量 ρvd Re Fr 粘度 Re-1 ρη, μ Oh, Ca Ga-1 表面張力 Oh-1, Ca-1 σ Bo-1 We-1 重力 Fr-1 Ga Bo g 運動エネルギー We ρv2d
液滴形成は主に運動量と粘度、表面張力に依存する。 インクジェットプリンターを例に挙げると、オーネゾルゲ数が高すぎるインクは適切に吹き付けることが出来ず、また、オーネゾルゲ数が低すぎる場合は多くの副液滴が吹き付けられる。

 一覧 
全ての数は無次元数である。他の分野にわたる無次元数の一覧についてはを参照のこと。流体力学における主要な無次元数は下記の通りである:

 名称 標準的なシンボル 定義 適用範囲 アルキメデス数  Ar   流体力学 (密度の差による流体の動き) アサクマ数  As    伝熱 (マイクロ波による集中加熱の指標。誘電加熱と熱拡散の比) アトウッド数  A    流体力学 (密度の差による流体の不安定性の発現) ベジャン数(流体力学) Be    流体力学 ( 水路に沿った無次元圧力損失) ビンガム数  Bm  流体力学、レオロジー (降伏応力と粘性応力の比) ビオ数  Bi  伝熱 (固体の表面 vs. 体積熱伝導率) ブレーク数  Bl or B   地質学、流体力学、多孔質材料 (多孔質材料内を流れる流体の粘性力に対する慣性力) ボンド数  Bo  地質学、流体力学、多孔質材料 (浮力 vs. 毛管力、エトベス数に類似) Bond number  ブリンクマン数  Br  伝熱、流体力学 (壁から粘性 流体への熱伝導率) ブラウネル・カッツ数  NBK    流体力学 (キャピラリ数とボンド数の組み合わせ)  キャピラリ数  Ca    多孔質材料、流体力学 (粘性力 vs. 表面張力) チャンドラセカール数  C    磁気流体力学 (ローレンツ力 vs. 粘度) コルバーンのJ因子  JM, JH, JD   乱流; 伝熱、物質移動, and 運動量移動(無次元伝達係数) ダンケラー数  Da  化学 (反応時間のスケール vs. 滞留時間) ダルシーの管摩擦係数  Cf or fD   流体力学 (管摩擦による圧力損失の割合。ファニング摩擦係数の4倍) ディーン数  D    乱流 (曲がったダクト内の渦) デボラ数  De    レオロジー (粘性流体) 抗力係数  cd    航空工学、流体力学 (流体の運動に対する抵抗力) エッカート数  Ec     (エネルギーの散逸。エンタルピーに対する運動エネルギーの比) エクマン数  Ek    地球流体力学 (粘性力とコリオリ力の比) エトベス数  Eo    流体力学 (泡や液滴の形状) エリクセン数  Er    流体力学 (液晶の流れの挙動; 弾性力に対する粘性力) オイラー数 (物理学)  Eu    流体力学 (流れ圧 vs. 慣性力) Excess temperature coefficient    伝熱、流体力学 (慣性力と運動エネルギーの比の変化) 管摩擦係数  f   流体力学 (管摩擦による圧力損失の割合。ダルシーの管摩擦係数の4分の1)Fanning friction factor フルード数  Fr    流体力学 (表面波の挙動。慣性力と重力の比) ガリレイ数  Ga    流体力学 (粘性力に対する重力の比) ゲルトラー数  G    流体力学 (凹状の壁に沿った境界層流) グレーツ数  Gz    伝熱, 流体力学 (導管を通る層流; 物質移動にも適用される) グラスホフ数  Gr    伝熱、自然対流 (浮力と粘性力の比) ハルトマン数  Ha    磁気流体力学 (ローレンツ力と粘性力の比) ハーゲン数  Hg    伝熱 (強制対流における浮力と粘性力の比) イリバレン数  Ir    波動力学 (斜面における表面波の崩壊) カルロビッツ数  Ka    乱流燃焼 (特性流動時間と火炎伸長率の積) クーリガン・カーペンター数（KC数）工藤君明, 「「KC数」(Keulegan Carpenter Number)」『日本造船学会誌』 1983年 652巻 p.607-, 日本造船学会,   KC    流体力学 (振動流体流における崖状の物体の抗力と慣性力の比) クヌーセン数  Kn    気体力学 (代表的な物理的長さの尺度に対する分子の平均自由行程長さの比) クタテラッゼ数  Ku    流体力学 (向流二相流) ラプラス数  La    流体力学 (非混和性流体内の自由対流; 運動量輸送に対する表面張力の比) ルイス数  Le    伝熱と物質移動 (熱拡散率 vs. 質量拡散率) 揚力係数  CL    空気力学 (所定の迎角で翼から得られる揚力) ロックハート・マルティネリパラメータ      二相流 (湿性ガスの流れ; 液相率)Lockhart-Martinelli parameter マッハ数  M or Ma   気体力学 (圧縮性流れ;無次元速度) マニングの粗度係数  n   開水路 (重力による流れ) マランゴニ数  Mg    流体力学 (マランゴニ対流; 粘性力に対する熱的表面張力) マークシュタイン数  Ma    乱流、燃焼 (マークシュタイン長さを層流燃焼厚さにより無次元化する田上公俊, 嶋田不美生, 「伸張を有する層流予混合メタン火炎に及ぼす希釈の影響」『日本機械学会論文集 B編』 2005年 71巻 701号 p.337-343, 日本機械学会, 田上公俊, 加藤義隆, 嶋田諒, 岩清水健斗, 宮脇健, 嶋田不美生, 橋本淳, 「エタノール及びPRFの層流燃焼特性に関する研究」『日本機械学会論文集Ｂ編』 2012年 78巻 792号 p.1432-1440, 日本機械学会, ) モートン数  Mo    流体力学 (気泡/液滴形状の決定) ヌセルト数  Nu   伝熱 (強制対流; 対流による熱伝達と流体の熱伝導の比) オーネゾルゲ数  Oh    流体力学 (流体のエアロゾル化、マランゴニ対流) ペクレ数  Pe  or   流体力学 (分子拡散速度と移流速度の比)、電熱 (熱拡散速度と移流速度の比) プラントル数  Pr  伝熱 (熱拡散率に対する粘性拡散率の比) 圧力係数  CP    空気力学、流体力学 (翼上の点での圧力; 無次元圧力変数) レイリー数  Ra    伝熱 (自然対流における浮力と粘性力の比) レイノルズ数  Re    流体力学 (流体の慣性力と粘性力の比)       磁気流体力学 (流体に伴う磁場の移流項と拡散項の大きさの比。は透磁率、は電気伝導率)日本天文学会 (2018年3月6日).「磁気レイノルズ数」 . 天文学辞典. 2023年7月15日閲覧。 リチャードソン数  Ri    流体力学 (流れの安定性に及ぼす浮力の効果; 位置エネルギーと運動エネルギーの比)Richardson number  ロッシュコ数  Ro    流体力学 (振動流、渦放出) ロスビー数  Ro    地球流体力学 (慣性力とコリオリ力の比) 時間ロスビー数      地球流体力学 (自転周期と系の代表的時間スケールの比) シュミット数  Sc    物質移動 (分子の拡散速度に対する粘性力)Schmidt number  形状係数 (境界層流)  H    境界層流 (変位厚さと運動量厚さの比) シャーウッド数  Sh    物質移動 (強制対流; 対流と拡散物質移動の比) ゾンマーフェルト数  S    動圧潤滑 (境界潤滑)Sommerfeld number スタントン数  St    伝熱と流体力学 (強制対流) ストークス数  Stk or Sk  懸濁液 (微粒子の終端速度と流れの代表速度の比) ストローハル数  St  渦放出 (固有振動速度と周囲流速の比) スチュアート数  N    磁気流体力学 (電磁力と慣性力の比) テイラー数  Ta  流体力学 (回転を伴う流れ; 粘性力に対する流体の回転による慣性力) アーセル数  U  波動力学(浅い流体層における表面重力波の非線形性) ウォーリスパラメータ  j*  混相流(無次元空塔速度) ウェーバーの火炎速度数  Wea   燃焼 (水素ガスに対する層流燃焼速度) ウェーバー数  We  混相流 (強い曲面; 慣性力と表面張力の比) ワイゼンベルグ数  Wi  粘弾性流 (せん断速度と緩和時間の積デボラ数、2018年10月9日閲覧。)Weissenberg number  ウオマスリー数     (連続的かつ脈動的な流れ; 脈動流の周波数と粘性効果の比)Womersley number  ゼルドビッチ数      流体力学、燃焼 (活性化エネルギーの測定) ベータ値 (プラズマ物理)      磁気流体力学 (圧力と磁気圧の比。は透磁率)

 脚注 

 参考文献 


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