シュタイナー・レームスの定理

シュタイナー・レームスの定理 () は、幾何学の定理である。この定理はルドルフ・レームスによって予想され、その後ヤコブ・シュタイナーによって証明された。 

 定理 

等しい長さの2つの角の二等分線を有する全ての三角形は二等辺三角形である。

 証明 
△ABCで、AB = c, BC = a, CA = b とする。

∠Cの二等分線をCE、∠Bの二等分線をBDとすると、角の二等分線の性質より、

以上より、BD = CEのとき、

である。

つまり、

但し、

である。これは示されるべきことであった。

 出典 
 定理の概要-証明

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