黄鉄鉱体

黄鉄鉱体 (五角十二面体)243x243ピクセル五角十二面体の持つ30本の辺のうち、6本は外接立方体の面と共有し、残りの24本は立方体切稜面に由来している。構成する多角形四等辺五角形の一種コクセター図形面の数12辺の数30 (6 + 24)頂点の数20 (8 + 12)対称性の群, [4,3+], (3*2), 位数 24回転の群, [3,3]+, (332), 位数 12双対多面体Pseudoicosahedron性質凸集合、面推移的展開図200x200ピクセル
黄鉄鉱体 (英:pyritohedron) は、黄鉄鉱の結晶構造にみられる十二面体の一種である。12枚の合同な四等辺五角形の面を持ち、20個の頂点にそれぞれ3本の辺が交わっている (五角十二面体の一種)。

正十二面体は、全ての面が合同な正五角形となっており、黄鉄鉱体の特殊な場合である。

 概要 
五角十二面体は30本の辺を持つが、黄鉄鉱体では、その長さによって、大きく6本と24本に分けられる。6本は外接立方体と共有し、24本は立方体切稜面に由来する。外接立方体の対角線上に新たに作られる8つの頂点は立方体切稜面3枚の交点である。五角十二面体が持つ対称軸は、3本の互いに直交する2回対称のものと、4本の3回対称のものがある。

黄鉄鉱体の面を構成する五角形は線対称の四等辺五角形で、3つの二等辺三角形を並べて作られる形をしている。

 黄鉄鉱の結晶 
黄鉄鉱 (英:pyrite)の二つのありふれた晶癖のうち一つは五角十二面体であり、もう一つは立方体である。
150x150ピクセル立方体型の黄鉄鉱150x150ピクセル五角十二面体型の黄鉄鉱

 関連する十二面体 

 正十二面体 
代替文=正十二面体|左|サムネイル|120x120ピクセル|正十二面体

 菱形十二面体 
代替文=菱形十二面体|左|サムネイル|120x120ピクセル|菱形十二面体

 立方体 
代替文=立方体|左|サムネイル|129x129ピクセル|立方体

 大星型十二面体 
代替文=大星型十二面体|左|サムネイル|120x120ピクセル|大星型十二面体

 ウィア＝フェラン構造 
代替文=ウィア＝フェラン構造|左|サムネイル|123x123ピクセル|ウィア＝フェラン構造
ウィア＝フェラン構造を構成する二つの立体のうち一つは、五角十二面体である。

 関連項目 
 黄鉄鉱


 出典 

 外部リンク 

 Plato's Fourth Solid and the "Pyritohedron", by Paul Stephenson, 1993, The Mathematical Gazette, Vol. 77, No. 479 (Jul., 1993), pp. 220–226 

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