グラフィカルラッソ

統計学において、グラフィカルラッソは多変量正規分布に従う観測から精度行列（共分散行列の逆行列）を推定するアルゴリズム。

 問題設定 
 が多変量正規分布  から得られたとするとき、 精度行列 を推定する。

グラフィカルラッソでは、以下の対数事後確率を最大化するような   を推定する:

ただし、 は標本共分散行列であり、 は正則化パラメータ。グラフィカルラッソの拡張として、定常過程としてモデル化できるデータを扱う拡張も提案されているAlexander Jung, Gabor Hannak and Norbert Goertz "Graphical LASSO based Model Selection for Time Series", IEEE Sig. Proc. Letters, 2015. 。

 応用 
 Rのパッケージglasso
 Python の Scikit-Learn の GraphLasso() 関数

 脚注 

 参考文献 
 井手剛, and 杉山将. 異常検知と変化検知. 講談社, 2015.
 井手剛. 依存関係にスパース性を入れる. 岩波データサイエンス Vol.5. 岩波書店, 2017.

Category:グラフィカルモデル
Category:数学に関する記事