CIE Luv色空間

CIE 1976 (L*, u*, v*) 色空間 (シーアイイー 1976 エルスターユースターブイスターいろくうかん) 、通称CIE Luv色空間 (シーアイイー・エルユーブイいろくうかん) あるいはCIELUV (シーアイイー・エルユーブイ) は、国際照明委員会 (CIE) が1976年に採択した色空間である。CIE 1931 XYZ色空間をより簡単に計算できるよう変換を行い、色差の均等性を目指して定義されている。ディスプレイのように発色する光を扱うコンピュータグラフィクスのような様々な分野において応用されている。光の加法混色はCIELUVの均等色度図 (CIE 1976 UCSと呼ばれる) 上の直線と一致する。一般には認知されていないが、輝度がそれぞれ異なる色同士の加法混色による混色は、CIELUV上の直線とは一致しない。

 歴史的背景 
CIELUVは、アダムス色価色空間の一部であり、CIE 1964 (U*, V*, W*) 色空間 (CIEUVW)のアップデートされたものと捉えることができる。差異は、輝度尺度における僅かな変更と、CIE 1960 色空間で定義されたv値を1.5倍したv'''座標をもつ、均等色差の色度図である。CIELUVとCIELABは、どちらかの意見を一致させた色空間を定義することなく、CIEにより2つ同時に採択された。

CIELUVはジャッド方式の白色点適用方式を用いている (CIELABでは、フォン・クリース変換の「誤った」方式) 。 これにより、単一光源下では利便性の高い結果を生み出すが、色相適応に用いる場合には仮想色 (スペクトル軌跡の外側) の存在を想定したものとなる。Mark D Fairchild, Color Appearance Models. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998. CIELUVにおいて用いられる適応変換の推移は、対応する色の推定において良い結果を示さない。D. H. Alman, R. S. Berns, G. D. Snyder, and W. A. Larson, "Performance testing of color difference metrics using a color-tolerance dataset." Color Research and Application, 21:174-188 (1989).

 XYZ→CIELUVとCIELUV→XYZの変換 
典型的な画像データにおいて、u* v*の取りうる値の範囲は±100となる。 従って、 となる。

 正方向の変換 
CIELUVはCIEUVWを基礎にして、色差の知覚的均等性を表現することを試みている。 L*, u* v*非線形的関係性を以下に示す:u′n および v′n の値は、"与えられた白色オブジェクト"、すなわち白色点の座標における色度であり、Yn は輝度である。物体による光反射を観測する場合において、これはしばしば (いつもとは限らない) 光源下における完全拡散反射の  と定義される。例えば、2°標準観測者における標準の光Cの条件下では、, となる。u′ および v′ に関する等式は下記の通り与えられる:Colorimetry, second edition: CIE publication 15.2. Vienna: Bureau Central CIE, 1986.


 逆方向の変換 
右|サムネイル|300x300ピクセル| 色度図。CIE 1976 UCS (uniform chromaticity scale) 色度図とも呼ばれる。

CIELUV から XYZ への変換は下記のように行われる:


 円筒座標系による表現 (CIELCH) 

CIELUV の円筒座標系で表現されたものをCIE LChuv (または CIE HLCuv) とよび、C*uv をクロマ、huv を色相とすると:



ここでatan2は2つの引数を取る逆正接 (アークタンジェント)であり、デカルト座標系から極座標系の角度を求めるために用いられる。

さらに、彩度の相関は下記で定義される:

CIELABにおいて、同様の相関はクロマおよび色相には存在するが、彩度には存在しない。詳細は彩度の項を参照のこと。

 色差と色相差 
色差は  座標のユークリッド距離で求められる。 すなわち、CIEUVWと同じく、 の距離が、ΔL* = 1の輝度の違いのおける同じΔE*uv に対応する。

CIELCHにおいても同様にユークリッド距離に基づく計算が可能であり、ΔE''*uv の各々の成分が色相における差 , ここで、 となる。

 脚注 

 出典 

 関連項目 
 YUV

 外部リンク 
 Chromaticity diagrams, including the CIE 1931, CIE 1960, CIE 1976

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