7140

7140（七千百四十、ななせんひゃくよんじゅう）は、自然数また整数において、7139の次で7141の前の数である。

 性質 
 7140は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 17, 20, 21, 28, 30, 34, 35, 42, 51, 60, 68, 70, 84, 85, 102, 105, 119, 140, 170, 204, 210, 238, 255, 340, 357, 420, 476, 510, 595, 714, 1020, 1190, 1428, 1785, 2380, 3570, 7140である。
 約数の和は24192。
 7140 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 118 + 119
 119番目の三角数である。1つ前は7021、次は7260。
 三角数が過剰数になる44番目の数である。1つ前は6786、次は7260。()
 60番目の六角数である。1つ前は6903、次は7381。
 34番目の三角錐数である。1つ前は6545、次は7770。
 7140 =  = 
 三角数が三角錐数になる最大の数である。1つ前は1540。三角数でも三角錐数でもある数は 1, 10, 120, 1540, 7140 の5つのみである。()
 7140 = 84 × 85
 84番目の矩形数である。1つ前は6972、次は7310。
 矩形数が三角数になる3番目の数である。1つ前は210、次は242556。()
 1196番目のハーシャッド数である。1つ前は7128、次は7146。
 12を基とする102番目のハーシャッド数である。1つ前は7104、次は7212。
 三角数がハーシャッド数になる49番目の数である。1つ前は5886、次は7260。
 7140 = 2 × 3 × 5 × 7 × 17
 5つの異なる素因数の積で p  × q × r × s × t の形で表せる4番目の数である。1つ前は6930、次は7980。
 7140 = 84 + 84 = 85 − 85、この形の数の1つ前は6972、次は7310。
 7140 = 2 × 42 × (2 × 42 + 1)
 n = 42 のときの 2n(2n + 1) の値とみたとき1つ前は6806、次は7482。()
 7140 = 
 n = 14 のときの  の値とみたとき1つ前は5460、次は9180。
 7140 = 6 × 34 × 35
 n = 34 のときの 6n(n + 1) の値とみたとき1つ前は6732、次は7560。()
 7140 = 
 n = 40 のときの  の値とみたとき1つ前は6786、次は7503。()
 7140 = 2 × 30 × (4 × 30 − 1)
 n = 30 のときの 2n(4n − 1) の値とみたとき1つ前は6670、次は7626。()
 パスカルの三角形(二項係数)に6回出現する4番目の数である。1つ前は1540、次は11628。()
 n = 7140 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる460番目の数である。1つ前は7132、次は7144。()
 約数の和が7140になる数は3個ある。(4076, 4394, 6617) 約数の和3個で表せる141番目の数である。1つ前は7130、次は7152。

 関連項目 
 数に関する記事の一覧