4320

4320（四千三百二十、よんせんさんびゃくにじゅう）は自然数、また整数において、4319の次で4321の前の数である。

性質
 4320は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 54, 60, 72, 80, 90, 96, 108, 120, 135, 144, 160, 180, 216, 240, 270, 288, 360, 432, 480, 540, 720, 864, 1080, 1440, 2160, 4320である。
 約数の和は15120（同じく2160の倍数）。
 1072番目の過剰数である。1つ前は4314、次は4326。
 σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき81番目の数である。1つ前は4284、次は4368。(ただしσは約数関数、)
 約数の和を平方した数が自身で割り切れる20番目の数である。1つ前は3724、次は4680。()
 例：σ (4320) ÷ 4320 = 15120 ÷ 4320 = 52920 (ただしσは約数関数)
 7を除く1桁全てと27と32の最小公倍数。
 1桁数8個を約数に持つ24番目の数である。1つ手前は4200、次は4536。
 801番目のハーシャッド数である。1つ前は4311、次は4330。
 4320 = 2 × 3 × 5
 3つの異なる素因数の積で p  × q  × r の形で表せる最小の数である。次は6048。
 4320 = 6 × 6! = 7! − 6!
 n = 6 のときの n × n! の値とみたとき1つ前は600、次は35280。()
4320 = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11
8連続整数の立方和で表せる数である。1つ前は3016、次は5984。
 約数の和が4320になる数は35個ある。(1320, 1704, 1770, 1880, 1914, 1938, 2024, 2030, 2090, 2154, 2295, 2390, 2506, 2685, 2686, 2698, 2714, 2726, 2878, 2889, 2937, 3009, 3021, 3115, 3245, 3335, 3451, 3553, 3595, 3949, 4063, 4117, 4183, 4187, 4189) 約数の和35個で表せる最小の数である。次は8064。
 約数の和が4320より小さい数で35個以上ある数はない。1つ前は2880 (29個) 、次は5760 (37個) 。
 約数の和の個数 n 個で表せる最小の数とみたとき、1つ前の34個は6048、次の36個は13440。()

その他 4320 に関連すること
 ウラル-4320
 4320pとはディスプレイ、動画の解像度などで用いられる用語。

関連項目
 数に関する記事の一覧
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