シルヴェスターの定理

ジェームス・ジョセフ・シルベスターの定理
 シルヴェスター–ガライの定理、平面上のn点のうちただ2点のみを通る直線が存在することを示す定理。
 シルヴェスターの行列式恒等式
 、行列A,Bについてdet(I+AB) = det(I+BA)。シルヴェスターに帰せられる場合もある。
 シルヴェスターの行列定理、シルベスターの公式とも。行列の固有値に関する定理。
 シルヴェスターの慣性法則、Sylvester's rigidity theoremとも。二次形式に関する定理。
  個の連続する整数 の積についてのシルヴェスターの定理，ベルトランの仮説の一般化
 シルヴェスターの分割恒等式
 球面調和解析に関するシルヴェスターの定理
 、三角形の外心、垂心をそれぞれ始点、終点とするベクトルは、三角形の頂点の位置ベクトルの和に等しいことを示す定理。
 、エルミート行列の正の定値性の特徴づけの定理
 2つの行列の積の階数についてのシルヴェスターの不等式
 フロベニウスの硬貨交換問題におけるSylvester's closed solution

関連項目