フルヴィッツの定理 (数論)

数論において，フルヴィッツの定理（）とは，アドルフ・フルヴィッツ (Adolf Hurwitz) の名に因んだ定理で，ディオファントス近似の上界を与える．定理の主張は以下である．任意の無理数  に対し，互いに素な整数 ,  であって

となるものが無限個存在する． が無理数であるという仮定を外すことは出来ない．さらに，定数  は最良のものである．もし  を別の任意の数  に置き換え，（黄金比）とおくと，上の不等式が成り立つような互いに素な整数 ,  は有限個しか存在しない．

この定理は任意の無理数のマルコフ定数がより大きいことを意味している。

 参考文献 
 (note: a PDF version of the paper is available from the given weblink for the volume 39 of the journal, provided by Göttinger Digitalisierungszentrum)




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