Concrete Mathematics

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science（邦題：コンピュータの数学）は、ロナルド・グラハム、ドナルド・クヌース、オーレン・パタシュニクによる、計算機科学の分野で幅広く使用されている教科書である。

 内容と歴史 
この本は、計算機科学、特にアルゴリズム分析のための数学的な知識と技術を提供する。序文によると、Concrete Mathematicsとは"a blend of CONtinuous and disCRETE mathematics"（「連続的な数学」と「離散的な数学」を混ぜた物）である。微分積分は、説明と演習において多用される。また、"concrete mathematics"（具体的な数学）という語は、「抽象的な数学を補う物」という意味でもある。

この本は、スタンフォード大学でクヌースが1970年から開始したコースに基づいている。この本は、クヌースの『The Art of Computer Programming』の「数学的な準備(Mathematical Preliminaries)」節の内容を拡張するものである。そのため、『The Art of Computer Programming』への導入としてこの本を使用する読者もいる。

Concrete Mathematicsには、形式ばらないユーモラスなスタイルが見られる。著者らは、多くの数学の教科書のような「乾いたスタイル」と彼らがみなす物を拒絶する。余白には、この本の「最初の編集者」であるスタンフォード大学のクヌースとパタシュニクの学生による「数学的な落書き」が書かれている。

他のクヌースの本と同様に、この本でどんな種類（技術的、歴史的、印刷上、政治的）であっても誤りを見つけた読者には賞金が贈られるGraham, Knuth and Patashnik: Concrete Mathematics。

この本は、アイバーソンの記法、床関数と天井関数、階乗冪の記法などの多くの数学的記法を普及させた。

 タイポグラフィ 
ドナルド・クヌースは、Concrete Mathematicsの初版をAMS EulerフォントとのテストケースとしたDonald E. Knuth. Typesetting Concrete Mathematics, TUGboat 10 (1989), 31–36, 342. Reprinted as chapter 18 of the book Digital Typography''.。

 章 

 漸化式の問題 (Recurrent Problems)
 和の計算 (Summation)
 整数関数 (Integer Functions)
 整数論 (Number Theory)
 二項係数 (Binomial Coefficients)
 特別な数 (Special Numbers)
 母関数 (Generating Functions)
 離散的確率 (Discrete Probability)
 漸近近似 (Asymptotics)

 書誌情報 
 初版： 1988年9月 (ISBN 0-201-14236-8) 
 第2版： 1994年2月 (ISBN 0-201-55802-5) 
 日本語訳： 1993年9月 (ISBN 978-4-320-02668-1) 
 日本語訳第2版： 2020年9月 (ISBN 978-4-320-12464-6) 

 脚注 

 外部リンク 
 ToC and blurb for ''Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science", 2nd ed.
 Preface for Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 2nd ed.

Category:コンピュータの文献
Category:数学書
Category:ドナルド・クヌース
Category:1988年の書籍
Category:1994年の書籍