オイラー作用素

数学においてオイラー作用素（オイラーさようそ、）あるいはテータ作用素（テータさようそ、） は、

と定義される微分作用素である。オイラー作用素は  に関する任意の単項式を固有関数に持ち、特に

を満たす（すなわち、斉次多項式に作用するとき固有値としてその次数を返す）から、ときに斉次次数 (homogeneity) 作用素とも呼ばれる。-変数における斉次次数作用素  は


で与えられる。一変数のときと同様に、 の固有空間は斉次多項式全体から成る空間であり、対応する固有値は斉次多項式の次数である。

 注釈 

  参考文献

 関連項目 
 微分作用素
 デルタ作用素
 楕円型作用素
 分数階微積分学

 可換代数上の微分学

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