フェーズフィールド法

フェーズフィールド法（英語: Phase-Field Models、PFM）はメゾスケール（数nm - 1mmくらい）における材料内部組織形成を直接計算する手法。材料の分野で広く用いられている、現象論的なシミュレーション法。拡散界面モデルを用いて、移動する自由界面位置を簡便に定義できる利点がある。

概要
フェーズフィールド法は、場の秩序変数を用いた不均一場における連続体モデルである。秩序変数は物理的に保存変数と非保存変数に分類されるので、形式的にフェーズフィールド法は、保存場および非保存場の非線形発展方程式を同時に数値解析し、組織形成の時間発展を計算するシミュレーション手法と見なすことができる。

フェーズフィールド法における二つの流れ
 移動する自由界面問題の代替法としてのフェーズフィールド法
 本質的に拡散界面を有する現象に対するフェーズフィールド法

アルゴリズム

計算できない現象
発展方程式が全エネルギーの減少過程しか計算しないため、一旦、系のエネルギーが増加する核形成現象を計算することはできない。

 脚注 

 注釈 

 出典 

参考文献

 高木知弘、山中晃徳：「フェーズフィールド法：数値シミュレーションによる材料組織設計」、養賢堂、ISBN 978-4-84250492-6 (2012年3月2日)。
 小山敏幸、塚田祐貴：「材料組織弾性学と組織形成: フェーズフィールド微視的弾性論の基礎と応用」、内田老鶴圃、ISBN 978-4-75365561-8 (2012年5月)。
 小山敏幸、高木知弘 ：「計算力学レクチャーコース　フェーズフィールド法入門」、丸善出版、ISBN 978-4-621-08658-2（2013年4月15日）。
 小山敏幸：「材料設計計算工学 計算組織学編 増補新版: フェーズフィールド法による組織形成解析」、内田老鶴圃、ISBN 978-4-75365940-1 (2019年12月27日)。 
 山中晃徳、三好英輔：「Pythonによるフェーズフィールド法入門：基礎理論からデータ同化の実装まで」、丸善出版、978-4-621-30888-2 (2023年12月)。

関連事項
 フェーズフィールドクリスタル法
 分子動力学
 モンテカルロ法
 セルオートマトン
 デンドライト成長
 拡散相分離
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 スピノーダル分解

Category:数理的手法と定量的手法(経済学)