フォワードレート

フォワードレート（）とは、債券の将来のイールドであり、イールドカーブを用いて計算される。例えば、3か月物米国債の今から6か月後のイールドはフォワードレートである。

フォワードレートの計算

フォワードレートを計算するためにはゼロクーポンイールドカーブが必要になる。フォワードレートの計算に用いられる一般的な公式は以下のようになる。

単利

複利

指数レート

  は  から  までのフォワードレート、

 は時点0から時点  までの長さ（単位は年数）、

 は時点0から時点  までの長さ（単位は年数）、

 は期間  におけるゼロクーポンイールド、

 は期間  におけるゼロクーポンイールドである。

 導出 

期間  までの金利  と期間  までの金利  が与えられたとして、期間  における将来の金利を見つけよう。このためには、期間  におけるフォワードレート  を計算しなくてはならない。この計算には、期間  において金利  で投資を行い、更に期間  において金利  で再投資した時に、それが期間  において金利  で投資した値と同じになるようにしなくてはならない。数学的には

となる。この式を  について解くことで上の式が得られる。

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 関連項目 


 脚注 

Category:利子・金利
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Category:金融経済学
Category:数理ファイナンス