レイヤーケーキ表現

数学において、n 次元ユークリッド空間 Rn 上で定義される非負実数値可測函数 f のレイヤーケーキ表現（レイヤーケーキひょうげん、）または分布等式とは、次の式のことをいう：

ここで 1E は部分集合 E ⊆ Rn の指示函数を表し、L(f, t) は優位集合

を表す。レイヤーケーキ表現が可能なことは、次の関係式

と次の式より容易に分かる：

レイヤーケーキ表現と呼ばれる理由は、値 f(x) をレイヤー L(f, t) 毎の和として表現していることによる。すなわち f(x) より下の値 t のみが積分されている。

 関連項目 
 対称減少再配分

 参考文献 



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