トマエ関数

トマエ関数とは、 にちなんで名づけられた関数であり、ポップコーン関数、雨滴関数などの多くの別名を持ち、次のように定義される。

この関数は各有理数において不連続である一方で、各無理数において連続である。このように不連続点が稠密で無限個あるにもかかわらず、（定義式の似ているディリクレの関数とは異なり）この関数は区間  上でリーマン積分可能であることが示せる（）。

 参考文献 


関連項目

ベール関数
カントール関数
ディリクレの関数

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