順序単位

数学において順序単位（じゅんじょたんい、）とは、の各元を上から評価するために用いられる元である。したがって（後述の例で分かるように）順序単位は実数の単位元を一般化するものである。

 定義 
ベクトル空間  内の順序錐  に対して、元  が順序単位（より正確には、-順序単位）であるとは、すべての  に対してある  が存在し  が成立することを言う（すなわち、 である）。

 同値な定義 
順序錐  の順序単位は、 の代数的内部  の元である。

 例 
 を実数とし  とすると、単位元  は順序単位である。

 とし  とすると、単位元  は順序単位である。

 参考文献 

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Category:解析学
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