強双対性

数学における強双対性（きょうそうついせい、）とは、主問題と双対問題の解が等しくあるような最適化の一概念である。相対する概念に弱双対性（主問題が双対問題よりも大きい最適値を持つ、すなわち双対ギャップが正）がある。

 特徴付け 
強双対性が成立するための必要十分条件は、双対ギャップが 0 に等しいことである。

 十分条件 
 。ここで  は主問題と双対問題を関係づける摂動函数であり、 は  の双共役である；
 主問題が線型最適化問題であること；
 凸最適化問題に対するスレーターの条件が成立すること。

 脚注 

 関連項目 
 凸最適化

Category:最適化
Category:線型計画法
Category:凸最適化
Category:双対性
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