43平均律

43平均律（43へいきんりつ、）は、43-tET, 43-EDO, 43-ET, とも略称され、オクターヴを43段の等間隔なステップ（等しい周波数比）に分割することにより得られる音律である。各ステップは周波数比 、または 1200/43 ≈ 27.90697674 セントである。

歴史
フランスの数学者は1694年頃から音響学に関する研究を行い、オクターヴを43段に等分することを提案した。彼はオクターヴの 1/43 を mérideméride / 43-edo / 43-tone equal temperament - musical interval measurement, tuning, scale - Tonalsoft Encyclopedia of Microtonal Music Theory.、オクターヴの 1/301 を eptamérideheptaméride - musical interval measure, 1/301 of an octave - Tonalsoft Encyclopedia of Microtonal Music Theory. (méride の 1/7 の意)、オクターヴの 1/3010 を decaméride (eptaméride の 1/10 の意) と名付け、音程を測定するための対数単位として用いた。

スケール図
間隔 (セント)2856282828282856282828282856282856282828282856282828282856282856285628音名ABABCABCBCDBCDCDEDEFDEFEFGEFGFGAGAGA音程 (セント)  0   28  84 112140167195223279307334363391419474502530586614642670698735781809837865893921977100510331088111611721200
(訳者注：♯と♭の取り扱いについて”Chords of 43 equal temperament ”の項と合致するように変更した。また、変ト長調～嬰ヘ長調および変ホ短調～嬰ニ短調の範囲で、和音の第3音が選べるように表を増補した。)
 音程 
音程名サイズ(段)サイズ(cent)純正比純正(cent)誤差(cent)自然七度35976.7447:4968.826+7.918完全五度25697.6743:2701.955−4.281広い七限界の三全音22613.95310:7617.488−3.534狭い七限界の三全音21586.0477:5582.512+3.534狭い十三限界の三全音20558.14018:13563.382−5.243狭い十一限界の三全音20558.14011:8551.318+6.822十一限界の広い四度19530.23315:11536.951−6.718完全四度18502.3264:3498.045+4.281七限界の狭い四度17474.41921:16470.781+3.638十三限界の半減四度16446.51213:10454.214−7.70222:17幅の半増三度16446.51222:17446.363+0.149七限界の長三度16446.5129:7435.084+11.428十一限界の長三度15418.60514:11417.508+1.097長三度, 純正14390.6985:4386.314+4.384十三限界の中立三度13362.79116:13359.472+3.318十一限界の中立三度12334.88411:9347.408−12.52417:14幅の短三度12334.88417:14336.130−1.246短三度, 純正11306.9776:5315.641−8.66525:21幅の短三度11306.97725:21301.847+5.130十三限界の短三度10279.07013:11289.210−10.14020:17幅の短三度10279.07020:17281.358−2.288七限界の短三度10279.0707:6266.871+12.199十三限界の半増二度9251.16315:13247.741+3.422七限界の大全音8223.2568:7231.174−7.91825:22幅の全音8223.25625:22221.309+1.946全音, 大全音7195.3499:8203.910−8.56128:25幅の全音 (中全音)7195.34928:25196.198−0.849全音, 小全音7195.34910:9182.404+12.945大きな十一限界の中立二度6167.44211:10165.004+2.438小さな十一限界の中立二度5139.53512:11150.637−11.102十三限界の中立二度5139.53513:12138.573+0.962七限界の全音階的半音4111.62815:14119.443−7.815全音階的半音, 純正4111.62816:15111.731−0.103七限界の半音階的半音383.72121:2084.467−0.746十一限界の半音階的半音383.72122:2180.537+3.184半音階的半音, 純正383.72125:2470.672+13.049十一限界の四分音255.81433:3253.273+2.54164:63幅のコンマ127.90764:6327.264+0.64365:64幅のコンマ127.90765:6426.841+1.066

この調律は1/5コンマ中全音律の音程を的確に近似する。1/5コンマ音律の5度音程は約697.654セント、 の周波数比を持つが、43平均律はそれよりもわずかに約0.0207セント広いだけの音程を持っている。この音程の差はほとんど気づかれない程度で調律誤差よりも少ない。すなわち、43平均律の25段が1/5コンマ音律の5度音程にほぼ等しい大きさの音程であるため、理論上この音律は1/5コンマ中全音律 (の拡張)と等価といえる。

43平均律は、78:77、81:80 (シントニックコンマ)、99:98、120:119、126:125、144:143の各比率を同時に緩和することができる。

脚注

出典
 Beyer, Robert Thomas (1999). Sounds of Our Times: Two Hundred Years of Acoustics. Springer. p.10. .

 関連項目 
 19平均律 - 1/3コンマ中全音律への近似
 31平均律 - 1/4コンマ中全音律への近似
 音律

 外部リンク 
 Logarithmic Interval Measures - Huygens-Fokker Foundation.

43へいきんりつ
fr:Tempérament par division multiple