量子不変量

数学の一分野である結び目理論において、結び目、あるいは、絡み目の量子不変量（りょうしふへんりょう、）は、結び目補空間の(surgery)の表現である色つき(colored)ジョーンズ多項式の線型和である



不変量の一覧
有限型不変量（ヴァシリエフ不変量）
コンツェビッチ不変量
カシャエフ不変量
ウィッテン・レシェーティキン・トラエフ不変量 (チャーン・サイモンズ理論)
[math/0406194] Invariant differential operators for quantum symmetric spaces, II
ロザンスキー・ウィッテン不変量
デーンの不変量
LMO不変量[math/0009222v1] Topological quantum field theory and hyperk\"ahler geometry
トラエフ・ヴィロ不変量
ダイグラーフ・ウィッテン不変量https://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/09/02/99/PDF/equality_arxiv_1.pdf
レシェーティキン・トラエフ不変量
τ不変量
I-不変量
 クラインJ-不変量
量子アイソトピー不変量http://knot.kaist.ac.kr/7thkgtf/Lawton1.pdf

エルミート不変量
有限型不変量のグサロフ・葉広理論
線型量子不変量（直交函数不変量）
Murakami–Ohtsuki TQFT
キャッソン不変量（一般キャッソン不変量）（キャッソン・ウォーカー不変量）
コバノフ・ロザンスキー不変量
ホンフリー多項式
K-理論不変量
アティヤ・パトーディ・シンガーのη不変量
結び目不変量（絡み目不変量）Invariants of 3-manifolds via link polynomials and quantum groups - Springer
サイバーグ・ウィッテン不変量
グロモフ・ウィッテン不変量

関連項目

チャーン・サイモンズ理論
代数幾何学
ザイフェルト曲面
幾何学的不変式論

 参考文献 

読書案内



外部リンク
 Quantum invariants of knots and 3-manifolds By Vladimir G. Turaev

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