ブロッホ公式

数学の一分野である代数的K-理論において、ブロッホ公式(Bloch's formula)は、 に対しては(Spencer Bloch)が導入したもので、ある体上の滑らかな多様体 X の周群(Chow group)が、構造層  のK-理論に係数を持つ X のコホモロジー群に同型であるという定理である。すなわち、

であり、この公式の右辺は、層係数コホモロジーであり、 は、U を X のザリスキー開部分集合として、前層  に付帯する層である。一般の場合は、キレン(Quillen)による証明の概略及び原論文については次のサイトを参照 http://www-bcf.usc.edu/~ericmf/lectures/zurich/zlec5.pdf。q = 1 の場合には、 が得られる。（ピカール群も参照。）

の場合には、本公式は未解決である。

 参考文献 

Daniel Quillen: Higher algebraic K-theory: I. In: H. Bass (ed.): Higher K-Theories. Lecture Notes in Mathematics, vol. 341. Springer-Verlag, Berlin 1973. ISBN 3-540-06434-6

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