直積順序

数学において、二つの順序集合 A と B が与えられたとき、そのデカルト積 A × B に対して、一つの半順序を以下のように導入することが出来る。

A × B 内の与えられた二つのペア (a1,b1) および (a2,b2) に対して、a1 ≤ a2 および 
b1 ≤ b2 が成り立つとき、そしてそのときに限り

(a1,b1)  ≤ (a2,b2)

と定義する。

この順序は直積順序（ちょくせきじゅんじょ、）と呼ばれる。A × B 上の他の順序として、辞書式順序がある。

直積順序を伴うデカルト積は、単調函数を射とする半順序集合の圏における積である。

 参考文献 
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 関連項目 
 直積
 順序集合
  - 部分順序を組み合わせる別の方法
 全順序

Category:順序構造
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