双対ハーン多項式

双対ハーン多項式（そうついはーんたこうしき、）は直交多項式のひとつで、アスキースキームによって体系付けられる。

 定義 
双対ハーン多項式は超幾何級数を用いて次のように定義される: 

但し、 とした。

 性質 
 直交関係 
 または  に対して以下の直交関係を満たす:

但し、 はポッホハマーの記号を表す。

 漸化式 
以下の漸化式が成り立つ。

但し、 を  と略記し、

とした。

 差分方程式 
次の差分方程式を満たす:

但し、

 ロドリゲスの公式に相当するもの 
ロドリゲスの公式に相当する以下の式を満たす:
n

 母関数 
以下の母関数を持つ:

 ハーン多項式との関係 

変数  と  を交換することによってハーン多項式  が得られる:

 参考文献 

Category:直交多項式
Category:超幾何級数
Category:双対性
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