フォン・ノイマンの不等式

この不等式は、次に述べるマツエフの予想の特別な場合である：任意の多項式 P と、 上の任意の縮小写像 T に対して

が成立する（という予想）。ここで S は右シフト作用素である。フォン・ノイマンの不等式によれば  の場合にこの予想が正しいことが分かる。また  と  の場合も、直接的な計算により分かる。しかし近年、ドルリーによってこの予想は一般の場合には成立しないことが示されたS.W. Drury, "A counterexample to a conjecture of Matsaev", Linear Algebra and its Applications, Volume 435, Issue 2, 15 July 2011, Pages 323-329 。

 脚注 

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