マイスナー方程式

数学におけるマイスナー方程式（マイスナーほうていしき、）とは、ヒル微分方程式の特殊例であるような線型常微分方程式で、その周期関数が矩形波で与えられるようなものである 。マイスナー方程式を記述する方法は多く存在する。一つ目は、



あるいは



である。ここで

であり、 は  にシフトされたヘビサイド関数である。他には



などのようにも記述される。マイスナー方程式ははじめ、ある共振問題に関する簡単な問題として研究された。それはまた、進化生物学における共振問題を理解する上でも役に立つ。

マイスナー方程式の時間依存性は区分線型であるため、マシュー函数とは異なり、多くの計算を正確に実行することが出来る。 のとき、そのフロケ指数は二次方程式



の根であるが、フロケ行列の行列式は 1 であるため、 であれば原点は中心であり、そうでない場合はサドルノードとなる。

 参考文献 

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