CMAC

CMAC (Cipher-based MAC) は、ブロック暗号に基づくメッセージ認証符号アルゴリズムである。認証およびデータの機密の保証に用いられる。この暗号利用モードは、CBC-MACのセキュリティ上の欠陥を修正したものである（CBC-MACは固定長のメッセージの場合のみ安全である）。

CMACアルゴリズムの中核は、John BlackとPhillip Rogawayによって提案、解析され、NISTに提出されたXCBCと呼ばれるCBC-MACの変種である。XCBCアルゴリズムはCBC-MACの欠陥を効率的に克服しているが、3つの鍵を必要とする。岩田と黒沢はXCBCの改良を提案し、One-Key CBC-MAC (OMAC)として発表した。さらに、OMACの改良としてOMAC1を発表し、さらなるセキュリティ解析を行った。OMACではXCBCよりも必要な鍵が少なくなっている。CMACはOMAC1と等価なものである。

bビットのブロック暗号 (E) と秘密鍵 (k) を用いてメッセージ (m) の ℓビットのCMACタグ (t) を生成する場合、はじめに2つの bビットの副鍵 (k1 and k2) を以下の手順で生成する（これは有限体GF(2b) 上での x と x2 の乗算と等価である）。
ここで ≪ は左シフト演算子である。

 一時的な値として k0 = Ek(0) を計算する。
 msb(k0) = 0 であれば k1 = k0 ≪ 1 とする。そうでない場合は k1 = (k0 ≪ 1) ⊕ C とする。ここで C は b のみに依存するある定数である。(具体的には、二元体上の b 次既約多項式の中で、辞書順序において最も小さいものの主係数以外の係数)
 msb(k1) = 0 であれば k2 = k1 ≪ 1 とする。そうでない場合は k2 = (k1 ≪ 1) ⊕ C とする。
 副鍵 (k1, 2) をMAC生成に用いる。

例として、b = 4 の場合 C = 00112 であり、k0 = Ek(0) = 01012 である。そのため k1 = 10102、k2 = 0100 ⊕ 0011 = 01112 となる。 

CMACタグの生成プロセスは以下の通りである。

 メッセージ m を b ビットごとのブロックに分割する。 m = m1 ∥ … ∥ mn−1 ∥ mn′ このとき m1, …, mn−1 は完全なブロックとする（空のメッセージは1つの不完全なブロックとして扱う）。
 mn′ が完全なブロックであれば mn = k1 ⊕ mn′ とする。そうでない場合は mn = k2 ⊕ (mn′∥ 10…02) とする。
 c0 = 00…02 と置く。
 i = 1,…, n に対して ci = Ek(ci−1 ⊕ mi) を計算する。
 t = msbℓ(cn) を出力とする。

検証プロセスは以下の通りである。

 上記のアルゴリズムでタグを生成する。
 生成したタグと受け取ったタグが等しいことを確認する。

 脚注 
  NIST, Recommendation for Block Cipher Modes of Operation: The CMAC Mode for Authentication, Special Publication 800-38B.
  J. Black, P. Rogaway, A Suggestion for Handling Arbitrary-Length Messages with the CBC MAC, available from NIST.
  J. Black, P. Rogaway, CBC MACs for Arbitrary-Length Messages: The Three-Key Constructions, Advances in Cryptology—Crypto 2000.
  T. Iwata, K. Kurosawa, OMAC: One-Key CBC MAC, available from  NIST.
  T. Iwata, K. Kurosawa, OMAC: One-Key CBC MAC, Fast Software Encryption 2003.
  T. Iwata, K. Kurosawa, OMAC: One-Key CBC MAC—Addendum, available from NIST.
  T. Iwata, K. Kurosawa, Stronger Security Bounds for OMAC, TMAC, and XCBC, available from NIST.

 外部リンク 
  The AES-CMAC Algorithm
  The AES-CMAC-96 Algorithm and Its Use with IPsec
  The Advanced Encryption Standard-Cipher-based Message Authentication Code-Pseudo-Random Function-128 (AES-CMAC-PRF-128)

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