特異分布

数学の確率論の分野における特異分布（とくいぶんぷ、）とは、そこに含まれる各点での確率が  である零集合上に集められた確率分布のことを言う。しばしば特異連続分布とも呼ばれる。このような分布は、ルベーグ測度に関して絶対連続ではない。

各離散点は確率  であるため、特異分布は離散確率分布ではない。一方、もし確率密度関数が存在するならば、そのルベーグ積分はゼロとなってしまうため、特異分布は確率密度関数を持つこともない。

このような分布の一例として、カントール分布が挙げられる。

 関連項目 
 特異測度
 ルベーグの分解定理

 外部リンク 
Springer Encyclopaedia of Mathematics

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