超曲面

時間を第三変数と関連付けた時の、三変数 Ackley 関数の可視化
微分幾何学における使用については、を参照。

幾何学における超曲面（ちょうきょくめん、）とは、超平面の概念の一般化である。n 次元の包絡多様体（）M を考える。このとき、n − 1 次元の任意の M の部分多様体は、超曲面である。また、超曲面のは 1 である。

代数幾何学において、n次元射影空間における超曲面は、純粋に n − 1 次元の代数的集合に属するものである。したがってそれは、における斉次多項式である単一の関数 F = 0 によって定義される。それは特異性を含む可能性もあるため、厳密な意味では部分多様体ではない。既約な超曲面の古い呼称として、"Primal" がある。

 参考文献 

 Shoshichi Kobayashi and Katsumi Nomizu (1969), Foundations of Differential Geometry Vol II, Wiley Interscience
 2004 technical paper on hypersurface visualization with literature review

 関連項目 

 超球面 (超曲面)
 超平面
 射影空間
 アフィン部分空間
 アフィン空間
 部分空間
 アフィン包
 線型部分空間
 線型包
 ベクトル空間
 クリロフ部分空間

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