マハーヴィーラ (数学者)

マハーヴィーラ（Mahāvīra、ヒンディー語:महावीर）は、インドの数学者、ジャイナ教徒。9世紀に活動した。

 人物 
現カルナータカ州のグルバルガの出身。マイソールで活動し、アーリヤバタやブラフマグプタの業績や、ジャイナ教の数学を研究した。当時のインドの数学者の多くは天文学者でもあったが、マハーヴィーラは数学に専念した。ジャイナ教は紀元前200年頃から数学研究を発達させ、『スターナーンガ・スートラ』（sthānāṅgasūtra）などの文献には、数論、分数などの算術、幾何、1次から4次までの方程式、順列組合わせが記述されている。マハーヴィーラはこれらの成果をもとに『ガニタ・サーラ・サングラハ』(Gaṇitasārasaṅgraha)を著し、ジャイナ数学の業績としては最高のものとされた。

 業績 
マハーヴィーラは以下のような業績を残している。

 整数と分数を単位分数に分解し、分数計算を検討
 ジャイナ数学による順列組合わせの体系化。組合せの数を計算するアルゴリズムを体系化し、一般式として

を示した。
 2次方程式についての解法と、不定方程式の拡張
 辺の長さが有理数である直角三角形の幾何学的操作

 脚注 

 参考文献 
 ジョージ・G・ジョーゼフ『非ヨーロッパ起源の数学』垣田高夫、大町比佐栄訳、講談社、1996年。

 関連項目 
インド数学

 外部リンク 


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