フォッカー・プランク方程式

フォッカー・プランク方程式（）とは、統計力学でにおいてn ≥ 3 の項のない次の方程式のことをいう。

物理量x (t) の揺動が確率微分方程式

という形で与えられるとする。ただし、R (t) は白色雑音のガウス過程：

である。このとき、x の確率分布P (x, t) はフォッカー・プランク方程式に従う。ただし係数の定義には以下の2つの流儀がある：
 伊藤清の方法

 ストラトノビッチの方法

特に線形ブラウン運動（オルンシュタイン＝ウーレンベック過程）に対する方程式を線形フォッカー・プランク方程式という。このときは

となる（γ , D は定数）。これは

というランジュバン方程式に対応する。

 参考文献 


 関連項目 
非平衡熱力学
線形応答理論

Category:確率過程
Category:非平衡熱力学
Category:物理学の方程式
Category:マックス・プランク
Category:人名を冠した数式