共形接続

数学の微分幾何学の分野における共形接続（きょうけいせつぞく、）とは、等質空間
O+(n+1,1)/P 
と見なされるn次天球により与えられるの変形により生じる、n次元多様体 M 上のあるのことである。ここで P は、n+2 次元の順次的ローレンツ群における、Rn+2 の原点を通る固定された null line の安定化部分群とする。を備える多様体はどのようなものであっても、標準カルタン接続と呼ばれる正規共形接続を持つ。

 定義 
ある n 次元多様体 M 上の共形接続とは、共形球（conformal sphere）上でモデル化されるである。ここでそのような球は O+(n+1,1) に対する等質空間と見なされる。言い換えると、
 O+(n+1,1)-接続 （）
 共形球内の点の安定化部分群への構造群の reduction （Rn+1,1 内の null line）
を備える O+(n+1,1)-束で、それらのデータより生じる solder form が同型であるようなものが、そのような共形接続である。

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