ローターン方程式

ローターン方程式（ローターンほうていしき、ルーターン方程式、ロートハーン方程式、）は、ハートリー-フォック方程式を、ガウス型やスレイター型の非直交基底で行列表示したものである。

すべての分子軌道や原子軌道が2つの電子で占められているような閉殻分子や原子で適用される。これは一般的に制限ハートリー–フォック（RHF）法と呼ばれる。

この方法はクレメンス・ローターンとが1951年にそれぞれ独立に開発し、しばしばローターン–ホール方程式と呼ばれるFrank Jensen, Introduction to Computational Chemistry, John Wiley and Sons, 1999, pg 65 - 69, ISBN 0-471-98085-4。ローターン方程式は、非線形であるため標準的な固有値問題ではないが、と似た形で書くことができる。

ここではフォック行列、は基底の展開係数、は基底関数の重なり行列、は軌道エネルギーの対角行列である。

直交化された基底の場合、重なり行列は恒等行列となる。

ハートリー–フォック方程式が微分方程式であるのに対し、ローターン–ホール方程式は連立方程式であるため、より簡便に計算機を使って解くことができる。

フォック行列は、電子間相互作用項を含むため、軌道の展開係数および軌道の占有数に依存する。そのためハートリー-フォック方程式同様、セルフコンシステントに解く必要がある。

脚注

関連項目
 ハートリー–フォック方程式

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