行列表示

量子力学において、行列表示（ぎょうれつひょうじ）とは、演算子を行列、状態ベクトルを縦ベクトルとして計算する方法である。

実際に計算機を用いて計算を行う場合は、微積分などの演算子を使う形式よりも行列表示の方が扱いやすい。

演算子の行列要素
任意の完全正規直交系をひとつ選ぶと、これを用いて演算子と状態ベクトルは以下のように展開できる。

このを「演算子の行列要素」と呼ぶ。

行列表示での計算
このように行列表示をすれば、「状態ベクトルに演算子を作用して、新たな状態ベクトルを得た」

ということは、「行列と縦ベクトルのかけ算で、新たな縦ベクトルを得た」

あるいは

と表現できる。

参考文献



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