散乱振幅

散乱振幅（さんらんしんぷく、）は、量子力学の散乱理論において、定常状態の散乱過程での入射平面波に対する、外向き球面波の振幅であるQuantum Mechanics: Concepts and Applications By Nouredine Zettili, 2nd editon, page 623. ISBN 978-0-470-02679-3 Paperback 688 pages January 2009, ©2008 。

 定義 
散乱過程が定常的であると見なせる場合(弾性散乱など)を考える．
散乱状態の波動関数は、入射平面波と外向き球面波の重ね合わせであると考える。

ここで、 はベクトル座標、 はベクトルの長さ、  は軸方向に入射した波数ベクトル の平面波、  は外向き球面波、 は散乱角、 は散乱振幅である。

 性質 
散乱振幅の次元は長さである。

微分散乱断面積は、以下で表される。

低エネルギー領域では、散乱振幅は散乱長によって決定される。

 部分波展開 
部分波展開では、散乱振幅は、部分波の和として表されるMichael Fowler/ 1/17/08 Plane Waves and Partial Waves。

ここではルジャンドル多項式、は部分振幅と呼ばれる。

部分振幅はS行列要素と散乱による位相のずれを用いて、以下のように表現できる。


 X線 
X線の散乱長は、トムソン散乱長もしくは古典電子半径  である。

 中性子 
中性子散乱過程は、 で記述されるコヒーレント中性子散乱長を含んでいる。

 量子力学的形式 
量子力学的アプローチは、S行列形式で行う。

 脚注 

 関連項目 
 散乱理論

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