ウィリアム・オートレッド

ウィリアム・オートレッド（, 1574年3月5日 - 1660年6月30日）は、イングランドの数学者。

元は牧師であったが余暇の全てを数学の研究に費やしたことで知られる。ジョン・ネイピアが対数を発明し、エドマンド・ガンターが対数尺を発明した後、オートレッドが2つの対数尺を組み合わせることで乗法と除法を直接計算できる計算尺を1622年に発明した。また、乗法の記号である "×" や、三角関数の "sin" 表記もオートレッドの考案であるしかしより詳細には1583年にデンマークの数学者であるトーマス・フィンケ（Thomas Fincke）がその著書「Geometria rotundi」で、「sin.」と短縮を示す意味での「．（ピリオド）」付きで使用しており、これが最初の三角関数の略語の使用であるとしている。その後、1624年に計算尺の発明で知られる英国の数学者であるエドマンド・ガンター（Edmund Gunter）がガンター尺を表す図の中で「sin」というピリオド無しの記号を使用したとされるが、同じ年に発行された彼の論文ではこの記号は使用されなかったとのことである。。

 生涯 
バッキンガムシャーのイートンで生まれる（現在はバークシャーの一部）。ケンブリッジ大学のキングス・カレッジで学び、フェローとなったOughtred, William in Venn, J. & J. A., Alumni Cantabrigienses, Cambridge University Press, 10 vols, 1922–1958.。叙階されシャルフォードに聖職禄を得たため、1603年ごろケンブリッジ大学を離れることになった。サリーのギルフォードにほど近いオルベリーの牧師館に1610年に紹介され、そこに落ち着いた。1628年ごろアルンデル伯爵に命ぜられ、彼の息子に数学を教えることになった。

オートレッドは当時の高名な学者、例えばウィリアム・アラバスター（詩人、劇作家）、チャールズ・キャベンディッシュ卿、ウィリアム・ガスコイン（科学者）などと文通していたOughtred, William (? 1575-1660) mathematician JanusLetter from William Gascoigne to William Oughtred University of Cambridge。また、ヘンリー・ブリッグスやガンターとも親交があり、彼らのいたグレシャム・カレッジとも定期的なコンタクトをとっていた。

大学に属さずに数学の教師としてリチャード・ドラマンや Jonas Moore など何人もの高名な数学者を育てている。Seth Ward はオートレッドの家に6カ月間住み、最新の数学を学んだ。物理学者 Charles Scarburgh もオルベリーに滞在した。ジョン・ウォリスとクリストファー・レンはオートレッドと文通していたHelena Mary Pycior, Symbols, Impossible Numbers, and Geometric Entanglements: British Algebra Through the Commentaries on Newton's Universal Arithmetick (1997), p. 42.。他にも、オルベリーで学んだ生徒として Robert Wood がいる。彼はオートレッドの著作の出版を手助けしたToby Christopher Barnard, Cromwellian Ireland: English Government and Reform in Ireland 1649-1660 (2000), p. 223.。

計算尺の発明については、オートレッドとドラマンの間でどちらが先かという論争が起きた。オートレッドは理論は実践に先行するべきだと主張しており、数学の教育方法という点でも両者の意見は食い違っていたMichelle Selinger, Teaching Mathematics (1994), p. 142.Delamain [Delamaine, Richard] Galileo project。

1660年に亡くなるまで聖職者を続けた。その1か月後にチャールズ2世が復位しているALBURY British History Online。

 オカルトへの関心 
オートレッドは錬金術や占星術に関心を寄せていたKeith Thomas, Religion and the Decline of Magic (1973), p. 322 and note p. 452.。そのオカルト活動の証拠はほとんどないが、同時代人の証言がいくつかある。

ジョン・オーブリーによれば、オートレッドは占星術について完全に懐疑的だったわけではない。有名な占星術師ウィリアム・リリーは自伝の中で、1646年にオートレッドが議会によって放逐されそうになったところを助けたと主張しているOUGHTRED (William) Archimedes ProjectAbout this time, the most famous mathematician of all Europe,[16] Mr.
William Oughtred, parson of Aldbury in Surry, was in danger of sequestration by the Committee of or for plundered ministers; (_Ambo-dexters_ they were;) several inconsiderable articles were deposed and sworn against him, material enough to have sequestered him, but that, upon his day of hearing, I applied myself to Sir Bolstrode Whitlock, and all my own old friends, who in such numbers appeared in his behalf, that though the chairman and many other Presbyterian members were stiff against him, yet he was cleared by the major number. from https://www.gutenberg.org/files/15835/15835-8.txt。実際にその時オートレッドを助けたのは Bulstrode Whitelocke （法律家）とされているThoughts on the Catalogue - DSB Biographies Richard S. Westfall。

（オーブリーによると）エリアス・アシュモールはサリーに住んでいたが、結婚で獲得したその土地はバークシャーとの境界線をまたいでいた。アシュモールはフリーメイソンの一員だったことが知られているが、1646年の彼の加入式にオートレッドも出席していたという話があり、その話の起源はトマス・ド・クインシーであるHistorico-Critical Inquiry into the Origins of the Rosicrucians and the Free-MasonsE.g. William Wynn Westcott, The Rosicrucians, Past and Present, at Home and Abroad, p. 426.。

ジョン・イーヴリンは1655年8月28日の日記に、オートレッドが至福千年信者のような見方を披露したことを書いている。

 業績 
 著書 
オートレッドは様々な数学書を著しているが、1631年には『数学の鍵』（ Clavis Mathematicae ）を出版した。これは古典として版を重ね、アイザック・ニュートンらも使っていた。それは野心的というほどではないが、当時の代数学の知識を簡潔に概観することを目指したものだった。（あまり明確ではなかった）フランソワ・ビエトの方向性を発展させ、記号を多用することでより簡潔に数学を表現することを目指しており、乗法の記号だけでなく、比率を表す記号（二重コロン）など様々な記法を自由に生み出しているHelena Mary Pycior, Symbols, Impossible Numbers, and Geometric Entanglements: British Algebra Through the Commentaries on Newton's Universal Arithmetick (1997), p. 48.。この本は出版から15年ほどしてからよく知られるようになり、同時に数学が高等教育で重要な役割を果たすようになっていった。ウォリスは1652年版の序文を書いており、そこで暗号理論に関する知識を披露しているhttp://www.maths.ox.ac.uk/about/oxford-figures/ch1-6a。他の版ではオートレッドがレンの才能を褒め称えているものもある。

また、1632年には航法に関する論文 Circles of Proportion があり、その中で三角法や日時計を使った計時方法などが書かれている。Opuscula Mathematica は没後の1676年に出版された。オートレッドは2つのリングから成る携帯型日時計を発明しているhttp://www.nmm.ac.uk/collections/explore/index.cfm/category/90107。

 Clavis Mathematicae (1631) ラテン語版 1648, 1652, 1667, 1693; 最初の英語版 1647
 Circles of Proportion and the Horizontal Instrument (1632); 弟子 William Forster が編集Dictionary of National Biography, article on Forster.
 Trigonometria with Canones sinuum (1657)

 計算尺 
オートレッドの計算尺は、ガンターが既に解明していた1つの対数尺を使った計算方法をより簡便にしたものだった。ガンターの方法はキャリパスを必要とし、対数尺上のある間隔をずらして目盛りを読み取るというものだった。オートレッドは2つの対数尺を用いて、それらをスライドさせることで計算を行ったhttp://www.hpmuseum.org/sliderul.htm。1620年代のオートレッドの計算尺は円形だが、このアイデアを出版物で公表したのはオートレッドではなく、1630年にドラマンが出版したのが最初である。現在の計算尺のように中間部分がスライドする真っ直ぐな形状のものが登場したのは、1650年代であるThe slide rule - a forgotten tool Powerhouse Museum Collection。

 日時計 
オートレッドは二重リング型の携帯用日時計を発明し、今ではこれをオートレッド型と呼んでいるcircular slide rule with Oughtred-type sundial reverse Harvard University。これの簡単な解説である The description and use of the double Horizontall Dyall（16ページ）が1653年版（英語）の数学娯楽本の先駆的著書 Récréations Mathématiques (1624) に追加されている（作者は Hendrik van Etten と Jean Leurechon）。ただし、この翻訳自体はオートレッドには全く言及していないhttp://logica.ugent.be/albrecht/thesis/Etten-intro.pdf。

 脚注・出典 

 参考文献 
 Florian Cajori (1916), William Oughtred, a great seventeenth-century teacher of mathematics オンライン版
 Jacqueline Anne Stedall, Ariadne's Thread: The Life and Times of Oughtred's Clavis, Annals of Science, Volume 57, Issue 1 January 2000, pp. 27–60.


 外部リンク 


 Galileo Project page
 The Oughtred Society オートレッドに始まる計算尺の歴史とその保存のための組織
 Answers.com article with additional material on Oughtred.
 Account of Oughtred by John Aubrey（International Slide Rule Museum）

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