青天井ルール

青天井ルール（あおてんじょうルール）とは、麻雀の点数計算におけるルールのひとつで、特殊な計算方式によって和了点の算出を行うルールのこと。青天井と略される。

 概要 
通常の計算の簡易点数表（端数切り上げ前）  25符  30符  40符1飜 ― 子960/親1440子1280/親19202飜子1600/親2400子1920/親2880子2560/親38403飜子3200/親4800子3840/親5760子5120/親76804飜子6400/親9600子7680/親115205飜満貫 （子8000 / 親12000）6飜 - 7飜跳満 （子12000 / 親18000）8飜 - 10飜倍満 （子16000 / 親24000） 11飜 - 12飜 三倍満 （子24000 / 親36000）13飜以上数え役満 （子32000 / 親48000）詳細な点数早見表は麻雀の得点計算#点数の早見表を参照青天井の点数早見表は後述
麻雀における通常の点数計算では、満貫（親12000/子8000）に達した時点で機械的な計算を打ち切り、飜数に応じてそれぞれ右表のように固定的な点数をあてはめてゆく。この方式を「満貫打ち切り」と言うが、これに対し青天井ルールでは、点数が満貫以上になっても満貫打ち切りをせず、満貫以上でも計算式どおりに得点を算出する。すなわち、1飜あがるごとに点数がどこまでも倍々になってゆく。

右表で言うなら、30符1飜は子で960点、切り上げて1000点である。1飜増えるごとに切り上げ前の点数が2倍になってゆき、通常の計算方式では、
1飜30符 ＝ 960点  ≒ 1000点
2飜30符 ＝ 1920点  ≒ 2000点
3飜30符 ＝ 3840点  ≒ 3900点
4飜30符 ＝ 7680点  ≒ 7700点
5飜30符 ＝ 満貫打ち切りで8000点
というふうになる。これが青天井ルールでは5飜30符で満貫打ち切りにならず、
5飜30符 ＝ 15360点  ≒ 15400点
6飜30符 ＝ 30720点  ≒ 30800点
7飜30符 ＝ 61440点  ≒ 61500点
というふうになってゆく。

 和了点の計算式 
和了点の計算式は通常の点数計算における計算式と同じである。すなわち、
{| style="font-size:125%"
|-style="vertical-align:bottom"
| style="text-align:right" |子のロン和了の点数|| ＝ ||符 × 2(飜+2) × 4
|-style="vertical-align:bottom"
| style="text-align:right" |親のロン和了の点数|| ＝ ||符 × 2(飜+2) × 4 × 1.5
|-style="vertical-align:bottom"
| style="text-align:right; white-space:nowrap" |親のツモ和了の時の子の払い|| ＝ || style="white-space:nowrap" |符 × 2(飜+2) × 4 × 1.5 ÷ 3
|-style="vertical-align:bottom"
| style="text-align:right" |子のツモ和了の時の子の払い|| ＝ ||符 × 2(飜+2)
|-style="vertical-align:bottom"
| style="text-align:right" |子のツモ和了の時の親の払い|| ＝ ||符 × 2(飜+2) × 2
|}
これに飜と符をあてはめて計算し、算出された数値の10の位の端数を切り上げれば、その和了の和了点/支払いの算出は完了である。

70符15飜までの点数早見表は#青天井ルールにおける点数早見表にまとめた。16飜以上の和了や80符以上の和了が出た場合は上の計算式に符と飜をあてはめて計算すればよい。

計算式には指数が含まれているので、算出される和了点も当然のことながら指数級数的に増加してゆく。場合によっては、パッと見で何桁あるか分からないような天文学的数字になることもある。次節で実際の計算例をいくつか挙げて例証する。

 青天井計算の計算例 
（例）東1局、西家、リーチ一発でロン和了
ロン

表ドラ表示牌槓ドラ表示牌裏ドラ表示牌槓ウラ表示牌
和了役は、リーチ+一発+メンホン+チャンタ+三暗刻+役々+小三元+オモ6ウラ6で、計25飜。
符は、九筒の暗刻8符+發の対子2符+中の暗刻8符+単騎待ち2符+白の暗槓32符+副底20符+門前加符10符で、計82符を切り上げて90符。
計算式に当てはめると、90符 × 2(25飜+2) × 4 ＝ 483億1838万2080点。

ドラがまったく乗っていない場合は、25飜からドラの12飜分を差し引いて計13飜。
計算式に当てはめると、90符 × 2(13飜+2) × 4 ＝ 1179万6480点。
普通の点数計算で子の数え役満32000点に対し、青天井では実に368倍となる。

（例）東1局、東家、リーチを掛けてツモ
ツモ

ドラ表示牌裏ドラ表示牌

一例目のメンホンチャンタ小三元のような手はなかなかできるものではないが、タンピン三色の赤1ならそこそこ現実的である。この牌姿の場合、和了役はメンタンピンツモ三色一盃口赤1で計8飜、符はピンヅモなので20符。
計算式に当てはめると、20符 × 2(8飜+2) × 4 × 1.5 ÷ 3 ＝ 40960 ≒ 41000点オール。すなわち12万3000点の和了。
通常の計算なら8000オールで24000点の和了だが、青天井では約5倍の得点になっている。

（例）ドラ#ドラの最大枚数に例示されている手を青天井計算
ツモ

表ドラ表示牌 
裏ドラ表示牌 

待ちは で、で和了った場合にドラ枚数が最大になり、かつ符が最大になる。親で諸々の偶発役もコミで和了ったものとする。
和了役は、リーチ+一発+ツモ+ハイテイ+メンチン+タンヤオ+赤1+オモ20+ウラ20で計52飜。
符は、三萬の暗刻4符+三四五の順子0符+五萬の単騎待ち2符+五六七の順子0符+七萬の暗刻4符+ツモ符2符+副底20符で、計32符を切り上げて40符。
計算式に当てはめると、40符 × 2(52飜+2) × 4 × 1.5 ÷ 3 ＝ 144,1151,8807,5855,8720 ≒ 144京1151兆8807億5855万8800点オール。すなわち432京3455兆6422億7567万6400点の和了となる。

（例）南1局、南家、リーチを掛けたツモり四暗刻の場合

ドラ表示牌裏ドラ表示牌

ロン和了の場合、和了役はリーチ+ダブ南+対々+三暗刻で計7飜。符は、一萬の暗刻8符+二筒の対子0符+六筒の暗刻4符+南の暗刻8符+八索の明刻2符+副底20符+門前加符10符で計52符、切り上げて60符。
計算式に当てはめると、60符 × 2(7飜+2) × 4 ＝ 12万2880 ≒ 12万2900点。

ツモ和了の場合、和了役は四暗刻。役満を固定点とするなら符計算も飜計算もせず、1000万点なら1000万点。
役満を固定点とせず13飜相当の役とするなら、和了役はリーチ+ツモ+ダブ南+四暗刻で計17飜。符は、一萬の暗刻8符+二筒の対子0符+六筒の暗刻4符+南の暗刻8符+八索の暗刻4符+ツモ符2符+副底20符で計46符、切り上げて50符。
計算式に当てはめると、50符 × 2(17飜+2) ＝ 2621万4400点が子の払い、その2倍の5242万8800点が親の払い。合計で1億0485万7600点の和了。固定点とするか否かで随分と違うが、このケースではリーチ・ツモ・ダブ南の4飜が余計についているため和了点が跳ね上がる。仮にリーチもせず、役牌もドラもない下例のような牌姿なら、和了点は1000万点に近似する。
ツモ
ドラ表示牌裏ドラ表示牌
和了役はツモと四暗刻だけの14飜。符は、一萬の対子0符+二筒の暗刻4符+六筒の暗刻4符+四索の暗刻4符+八索の暗刻4符+ツモ符2符+副底20符で計38符、切り上げて40符。
計算式に当てはめると、40符 × 2(14飜+2) ≒ 262万1500点が子の払い、その2倍の524万2900点が親の払い。合計で1048万5900点の和了。

 役満の点数 
役満の点数については取り決めが分かれる。
 役満は固定点とし、親1500万点/子1000万点とする。
 役満は13飜とし、他の役やドラとの複合を認めて計算式に当てはめる。

国士無双は符計算のしようがないので固定点にするしかないが実際には、副底20符、ツモ和了でツモ符2符あるいはロン和了で門前加符10符のどちらか、雀頭が役牌（三元牌・自風・場風）であるなら2符（自風・場風が複合していれば4符）、聴牌時に十三面待ちであった場合は単騎待ちとなるため2符が加算され、役満を13飜として扱えば、最低（ツモ和了、雀頭は数牌かオタ風、一面待ち）22符（30符）13飜で親:5,898,300点・子:3,932,300点、最高（ロン和了、雀頭は自風・場風、十三面待ち）36符（40符）13飜で親:7,864,500点・子:5,243,100点となり、符計算は可能である。さらに十三面待ちのダブル役満を認めている場合、ダブル役満を26飜として扱えば、最低（ツモ和了、雀頭は数牌かオタ風、十三面待ち）24符（30符）27飜で親:96,636,764,400点・子:64,424,509,600点、最高（ロン和了、雀頭は自風・場風、十三面待ち）36符（40符）26飜で親:64,424,509,500点・子:42,949,673,100点となる。この計算方法は、ローカル役である十三不搭に対しても有効である。、無理やり符を定めるなら、七対子にならってロン/ツモに関わらず25符とするか、あるいは30符（ロン和了：副底20符+門前加符10符で30符、ツモ和了：副底20符+ツモ符2符を切り上げて30符）とするのが妥当である。いずれにせよ統一的なルールが定められているわけではないので、細目やレアケースの処理はゲーム開始前の取り決め次第である。

固定点の近似値については、親の1500万点に最も近いのは40符14飜の1572万8700点、子の1000万点に最も近いのは同じく40符14飜の1048万5800点である（次節の早見表を参照）。とはいえ、同じ14飜でも30符や50符になるとそれぞれ数百万単位で点数に幅が出る。機械計算方式にするとどのような役満であれほとんどのケースで固定点を大きく上回るが、場合によっては例外的に固定点を下回ることもある。例えば和了役が大三元だけだった場合、40符13飜で子524万2900点/親786万4400点である。
細目やレアケースの処理を取り決め次第とするなら、固定点方式と機械計算方式を併用し、高点法の原則にのっとって高得点になるほうを和了点とするのも一つの方法である。

 古典ルールでは
 阿佐田哲也の『麻雀放浪記』の劇中には、役満は10万点、天和と九蓮宝燈は20万点、ダブル役満も20万点、という取り決めを交わすシーンがある阿佐田哲也『麻雀放浪記』1969年初出、角川文庫版第1巻「青春篇」、ISBN 4041459516、p194。このシーンは映画版『麻雀放浪記』にも登場する（58分〜61分付近）。ただし劇中の時代は点数のインフレ化が起きる以前の時代であり阿佐田哲也『麻雀放浪記』1969年初出、角川文庫版第1巻「青春篇」、ISBN 4041459516、p198に、「ホンイチトイトイ各1飜（当時は1飜ルール）、混老頭2飜」という記述がある。このような飜数のとり方はアルシーアル麻雀のルール体系である。、この時代に一般的だったアルシーアルルールにおける10万点と、現代の点数体系における10万点は、価値が大きく異なる。

 青天井ルールにおける点数早見表 
凡例
 飜数の表示には場ゾロは含んでいない。
 上の計算式の通りに計算し、最後に10の位を切り上げた数値を表記してある。
 16飜を超える場合や80符を超える場合は上の計算式を利用すればよい。
 早見表の右端がページからはみ出る場合は、ブラウザを一時的に最大化されたし。
青天井の影響を受け、かつ10万点未満のエリア10万点以上100万点未満のエリア100万点以上1000万点未満のエリア1000万点以上のエリア
 ロン和了の場合の早見表 
親/ロン25符30符40符50符60符70符 1飜  -  1500 2000 2400 2900 3400 2飜 2400 2900 3900 4800 5800 6800 3飜 4800 5800 7700 9600 1160013500 4飜 9600 1160015400192002310026900 5飜192002310030800384004610053800 6飜3840046100615007680092200107600 7飜7680092200122900153600184400215100 8飜153600184400245800307200368700430100 9飜307200368700491600614400737300860200 10飜614400737300983100122880014746001720400 11飜122880014746001966100245760029492003440700 12飜245760029492003932200491520058983006881300 13飜49152005898300786440098304001179650013762600 14飜98304001179650015728700196608002359300027525200 15飜196608002359300031457300393216004718600055050300 子/ロン25符30符40符50符60符70符 1飜 - 1000 1300 1600 2000 2300 2飜 1600 2000 2600 3200 3900 4500 3飜 3200 3900 5200 6400 77009000 4飜 6400 770010300128001540018000 5飜128001540020500256003080035900 6飜256003080041000512006150071700 7飜512006150082000102400122900143400 8飜102400122900163900204800245800286800 9飜204800245800327700409600491600573500 10飜4096004916006554008192009831001146900 11飜8192009831001310800163840019661002293800 12飜163840019661002621500327680039322004587600 13飜327680039322005242900655360078644009175100 14飜6553600786440010485800131072001572870018350100 15飜131072001572870020971600262144003145730036700200

 ツモ和了の場合の早見表 
親/ツモ20符25符30符40符50符60符70符 1飜  -   - 500 all700 all800 all1000 all1200 all 2飜700 all  - 1000 all1300 all1600 all2000 all2300 all 3飜1300 all1600 all2000 all2600 all3200 all3900 all4500 all 4飜2600 all3200 all3900 all5200 all6400 all7700 all9000 all 5飜5200 all6400 all7700 all10300 all12800 all15400 all18000 all 6飜10300 all12800 all15400 all20500 all25600 all30800 all35900 all 7飜20500 all25600 all30800 all41000 all51200 all61500 all71700 all 8飜41000 all51200 all61500 all82000 all102400 all122900 all143400 all 9飜82000 all102400 all122900 all163900 all204800 all245800 all286800 all 10飜163900 all204800 all245800 all327700 all409600 all491600 all573500 all 11飜327700 all409600 all491600 all655400 all819200 all983100 all1146900 all 12飜655400 all819200 all983100 all1310800 all1638400 all1966100 all2293800 all 13飜1310800 all1638400 all1966100 all2621500 all3276800 all3932200 all4587600 all 14飜2621500 all3276800 all3932200 all5242900 all6553600 all7864400 all9175100 all 15飜5242900 all6553600 all7864400 all10485800 all13107200 all15728700 all18350100 all 子/ツモ20符25符30符40符50符60符70符 1飜 - -300 -500400 -700400 -800500 -1000600 -1200 2飜400 -700 -500 -1000700 -1300800 -16001000 -20001200 -23003飜700 -1300800 -16001000 -20001300 -26001600 -32002000 -39002300 -4500 4飜1300 -26001600 -32002000 -39002600 -52003200 -64003900 -77004500 -9000 5飜2600 -52003200 -64003900 -77005200 -103006400 -128007700 -154009000 -18000 6飜5200 -103006400 -128007700 -1540010300 -2050012800 -2560015400 -3080018000 -35900 7飜10300 -2050012800 -2560015400 -3080020500 -4100025600 -5120030800 -6150035900 -71700 8飜20500 -4100025600 -5120030800 -6150041000 -8200051200 -10240061500 -12290071700 -143400 9飜41000 -8200051200 -10240061500 -12290082000 -163900102400 -204800122900 -245800143400 -286800 10飜82000 -163900102400 -204800122900 -245800163900 -327700204800 -409600245800 -491600286800 -573500 11飜163900 -327700204800 -409600245800 -491600327700 -655400409600 -819200491600 -983100573500 -1146900 12飜327700 -655400409600 -819200491600 -983100655400 -1310800819200 -1638400983100 -19661001146900 -2293800 13飜655400 -1310800819200 -1638400983100 -19661001310800 -26215001638400 -32768001966100 -39322002293800 -4587600 14飜1310800 -26215001638400 -32768001966100 -39322002621500 -52429003276800 -65536003932200 -78644004587600 -9175100 15飜2621500 -52429003276800 -65536003932200 -78644005242900 -104858006553600 -131072007864400 -157287009175100 -18350100

 青天井ルールが登場する作品 
阿佐田哲也『麻雀放浪記』青春篇
小説、1969年初出、週刊大衆連載、
井上孝重『麻雀放浪記 Classic』
上記を原作とした漫画化作品、1994年～1997年初出、竹書房、近代麻雀オリジナル連載、
青山広美『トーキョーゲーム』
漫画、1994年、竹書房、近代麻雀コミックス、
伊藤誠『兎-野性の闘牌-』
漫画、1996年初出、竹書房、近代麻雀オリジナル掲載、
山城麻雀編の第三関門が青天井ルール。
橋本俊二『麻雀鬼ウキョウ』
漫画、1998年初出、秋田書店、週刊少年チャンピオン掲載。
高橋のぼる『ジャンロック』
漫画、2002年初出、竹書房、近代麻雀、未単行本化。
後述のムダヅモ無き改革以前に麻雀漫画史上空前の点数を叩き出していた最終回にて、局の開始時に一人4枚まで好きな牌を卓に投入できる特別ルールで全員が4枚を投入、主人公の雀平が斬首されながらもツモ和了りですべての牌がでなおかつドラ表示牌が裏表ともにで「リーチ・一発・ツモ・字一色・東一色・四暗刻・ドラ28」の1杼1333垓6795京5888兆7148億5128万7100点を叩き出した。当然ながら東一色は存在しない役である。。
大和田秀樹『ムダヅモ無き改革』
漫画、2006年初出、竹書房、近代麻雀、
プーチンとジュンイチローが青天井で対決。単位が「溝」（1032）という、麻雀漫画史上空前の点数が叩き出される四槓子による増加分を含めて18枚全てがでなおかつドラ表示牌にが4枚並んだ状態で「字一色・三暗刻・四槓子・役牌4・リンシャン・ドラ72」のツモ上がりを行い、140符105飜を叩きだした。当然、通常の麻雀では不可能である。。

ISBN表示はいずれも各作品の第1巻。

 青天井ルールが遊べるオフラインおよびオンラインゲーム 

オフライン
麻雀覇王ポータブル 雀荘バトル
PSP用ソフト。2006年12月発売。ASIN B000GO86MO
いただきじゃんがりあんＲ
PCソフト2005年8月発売。すたじおみりす
真・麻雀
スーパーファミコン用ソフト。1994年3月発売。コナミ
オンライン
東方幻想麻雀
東方Projectの二次創作ゲーム。PCゲーム。2009年3月発売。シリアルキーの登録によりマッチングサーバに接続、オンラインでの対HUMネットワーク対局が可能D.N.A. Softwares。ルール選択画面で「天界の石舞台」卓を選択すれば青天井ルールでの対局となる。東南戦・東風戦・三麻が選択可能。500万点持ちで開局。和了点に上限があり、子が40億点、親が60億点で打ち切り。なおこのゲームでは、配牌時点での牌透視能力・任意の牌をドラにする能力・時限ロン不可など、キャラクターごとに特殊なオプションが設定されているD.N.A. Softwares - 東方幻想麻雀 - 登場キャラ紹介・舞台。
麻雀ファイトガール
コナミのオンライン麻雀ゲーム。期間限定イベント「究極青天井！炎の暗黒メンタンピンギャラクシー」で青天井ルールでの対局が可能。三麻半荘戦のみで、持ち点1500万点。青天井以外に、過去イベントで実施されたインフレルール（気炎万丈 炎のリーチ卓1対局に1回だけ、供託5000点・5翻役の「炎のリーチ」が使用可能。、冥き終焉の暗黒ドラ卓残り山牌が40・30・20・10枚になるごとにドラが1枚追加される（追加ドラに対する裏ドラも有効）。代わりに王牌は22枚残しとなり、ツモ回数が少ない。、壱高トリオのメンタンピン教室立直・断么九・平和が1翻増しの2翻役になる。）も全て採用されている。
最大アガリ点数のランキングが実施され、トップのプレイヤーは8京4442兆4930億1319万6800点という点数を叩き出したhttps://p.eagate.573.jp/game/mfg/1/ranking/event/index.html?rid=3&page=0。

 脚注 

 関連項目 
 麻雀の得点計算
 役満
 槓

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