群遅延と位相遅延

フィルタ回路において、入力波形と出力波形の位相差から遅延時間を計算する手法として、位相遅延を求める方法と、群遅延を求める方法がある。

波形にひずみが生じないようにするためには、できるかぎりフィルタ回路の遅延時間を一定にする必要がある相良岩男著 「わかりやすいフィルタ回路入門」 日刊工業新聞社 p.144 ISBN 4-526-05520-4。この一例としてベッセルフィルタがある。

位相遅延
位相遅延（phase delay） τp は、入力波形と出力波形の位相差φを角周波数ωで割ったものであり、

で求められる。

位相には 2πn の不定性（φ と φ＋2πn の間で区別が付かない）が存在するため、フィルタ回路の特性の指標を表すときは、位相遅延よりも群遅延を用いることが多い未確認飛行C - 周波数特性 (ディジタル信号処理)。

群遅延
群遅延（グループ遅延、group delay）τg は、入力波形と出力波形の位相差φを角周波数ωで微分したものであり、

で求められる。

位相遅延が単純に2つの正弦波の「ピークの差」なのに対して、群遅延は「うなりのピークの差」と考えることができるStanford Exploration Project。
関連項目
群速度
位相速度
参照

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