貨幣乗数

貨幣乗数（かへいじょうすう、）とは、マネタリーベース/ハイパワードマネー1単位に対し、何単位のマネーサプライを作り出すことができるかを示すものである。信用乗数（しんようじょうすう、）ともいう。

 数学的説明 
マネーサプライ（数式では と表記）は公衆が保有する通貨（currency、数式では と表記）と預金（deposit、数式では と表記）に分解される。また、中央銀行がコントロールできるマネタリーベース（数式では と表記）は公衆が保有する通貨と銀行が中央銀行に預金する準備金（reserve、数式では と表記）に分解される。つまり、

となる。ここで(1)式を(2)式で割り、その式の分母・分子を で割ると、

となる。(3)式の分母・分子にあるは現金・預金比率を表し、分母にあるは準備・預金比率を表す。(3)式に を乗じると、

となり、(4)式の右辺にある の係数  が貨幣乗数であり、マネーサプライは貨幣乗数とマネタリーベースの積の形で表現される。

 貨幣乗数の変化による影響 
上記(4)式より現金・預金比率の上昇（低下）或いは準備・預金比率の上昇（低下）により、貨幣乗数は低下（上昇）し、マネーサプライを減少（増加）させることとなる分母・分子ともに現金・預金比率 があるため、現金・預金比率の上昇（低下）だけでは、貨幣乗数の変化は判断できないが、準備・預金比率ならば、が上昇すれば、貨幣乗数は低下する。（Abel and Barnanke (2007)（伊多波他訳（2007）p.801））。

 関連項目 
 信用創造

 脚注 

 参考文献 
 Abel, Andrew B. and Ben S. Barnanke：Macroeconomics, 5th Edition(2005) Addison-Wesley Publishing Company Inc. （伊多波良雄・大野幸一・高橋秀悦・谷口洋志・徳永澄憲・成相修　訳『エーベル/バーナンキ マクロ経済学 下 マクロ経済政策編』、シーエーピー出版、2007年、ISBN 978-4-916092-73-1）

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