逆ガウス分布

定義と性質 

 の範囲の値を取る実数の確率変数  が逆ガウス分布に従うとき、その累積分布関数は以下である。

ここで

であり、 がパラメータである。このときの確率密度関数は以下である。

期待値は 、分散は  である。

 で正規分布に近づく。特に平均 0、分散 1 の標準逆ガウス分布  は標準正規分布  に近づく。

逆ガウス分布のキュムラント母関数 (モーメント母関数の対数) が正規分布のキュムラント母関数の逆関数になっているため、この名がある。

参考文献
 蓑谷千凰彦, 統計分布ハンドブック, 朝倉書店 (2003).
 B. S. Everitt (清水良一訳), 統計科学辞典, 朝倉書店 (2002).

 関連項目 
 確率分布
ブラウン運動

 外部リンク 
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