フルード数

フルード数（フルードすう、）とは、流体の慣性力と重力の比を表す無次元量。主に造波抵抗の分析のために用いられる。その名はウィリアム・フルードにちなむ。

定数ではなく、船の速度、重力加速度、船の代表寸法から計算される。フルード数に対して造波抵抗係数は一義的に決まる。

 定義 
フルード数Fr は


で定義される。ここで
 U : 特性速度 [m/s]
 L : 特性長さ。船の場合は水線長ハイテク兵器の物理学 （財）防衛技術協会編 2006年3月発行 ISBN 978-4-526-25644-8 [m]
 g : 重力加速度の大きさ [m/s2]
である。

 ナビエ-ストークス方程式からの導出 
外力として重力がかかる非圧縮性粘性流れのナビエ-ストークス方程式は次式で与えられる。

ここでeg は重力方向（鉛直下向き）を向く単位ベクトルとする。

この式を無次元化すると無次元化された各変数を、もとの有次元変数と同じ記号を用いて表しているので注意。無次元化の過程についてはレイノルズ数#ナビエ-ストークス方程式を参照のこと。

となり、この流れはレイノルズ数Re とフルード数Fr のみによって特徴付けられることが分かる。

造波抵抗を扱う場合Re は十分大きく、流れの様子がRe にほとんど依存しないため、流れはフルード数Fr のみによって決まることになる。

 脚注 

参考文献

 関連項目 
 流体力学
 船舶工学
 跳水

Category:流体力学の無次元数
Category:水理学
Category:物理学のエポニム