509

509（五百九、五〇九、ごひゃくきゅう）は自然数、また整数において、508の次で510の前の数である。

 性質 
 509は97番目の素数である。1つ前は503、次は521。
約数の和は510。
 26番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は491、次は593。
 25番目のスーパー素数である。1つ前は461、次は547。
 509 = 509 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
 a + 0 × ω (a > 0) で表される50番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は491、次は521。
 50…09 の形の最小の素数である。次は5009。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は59。()
 509 = 100 × 5 + 9
 n = 5 のときの 100n + 9 の形で表せる3番目の素数である。1つ前は409、次は709。()
 509 = 12 + 13 + 14
3連続整数の平方和で表せる数である。1つ前は434、次は590。
3連続整数の平方和が素数になる3番目の数である。1つ前は149、次は677。
  は循環節の長さ508の循環小数になる。
逆数が循環小数になる数で循環節が508になる最小の数である。次は1018。
循環節が n − 1 である巡回数を作る37番目の素数である。1つ前は503、次は541。
各位の和が14になる36番目の数である。1つ前は491、次は518。
 509 = 5 + 22
 異なる2つの平方数の和で表せる152番目の数である。1つ前は505、次は514。()
 3つの平方数の和7通りで表せる6番目の数である。1つ前は506、次は545。()
 異なる3つの平方数の和7通りで表せる5番目の数である。1つ前は506、次は521。()
 509 = 2 − 3
 n = 9 のときの 2 − 3 の値とみたとき1つ前は253、次は1021。()
 2 − 3 の形の5番目の素数である。1つ前は61、次は1021。()
 509 = 8 − 3
 n = 3 のときの 8 − n の値とみたとき1つ前は62、次は4092。()
 8 − n の形の2番目の素数である。1つ前は7、次は2596148429267413814265248164610011。()
  = 1 +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  + 
 5以上の素数 p において 1 から p − 1 までの逆数の和の分子の値は p の因数をもつことが知られている。()そのときの対になる因数の値である。1つ前は61、次は8431。()

 その他 509 に関連すること 
 Me 509 (航空機)
 第509混成部隊
 X.509とは、ITU-TのPKIの規格である。
 ザ・レコーディング at NHK CR-509 Studio
 HWK 109-509

 関連項目 
 数に関する記事の一覧
 西暦509年
 紀元前509年
 5月9日