20160

20160（二万百六十、にまんひゃくろくじゅう）は自然数、また整数において、20159の次で20161の前の数である。

性質
20160は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 56, 60, 63, 64, 70, 72, 80, 84, 90, 96, 105, 112, 120, 126, 140, 144, 160, 168, 180, 192, 210, 224, 240, 252, 280, 288, 315, 320, 336, 360, 420, 448, 480, 504, 560, 576, 630, 672, 720, 840, 960, 1008, 1120, 1260, 1344, 1440, 1680, 2016, 2240, 2520, 2880, 3360, 4032, 5040, 6720, 10080, 20160である。
 約数の和は79248。
 23番目の高度合成数であり、約数を84個持つ。1つ前は15120、次は25200。
 64で割り切れる最小の高度合成数で、1から10のすべての自然数と64の最小公倍数である。
ちなみに1から10の最小公倍数は2520であり、これに16を含めると5040、27を含めると7560、32を含めると10080、16と27のふたつを含めると15120、16と25のふたつを含めると25200がそれぞれ最小公倍数となる。
 2993番目のハーシャッド数である。1つ前は20151、次は20170。
 20160 = 2 × 3 × 5 × 7
4つの異なる素因数の積で p  × q  × r × s の形で表せる最小の数である。次は31680。()
 20160 = 1 × 6 × 28 × 120
倍積完全数の積で表せる数である。1つ前は 168、次は9999360。
 20160 = 6 × 28 × 120
 3連続倍積完全数の積で表せる数である。1つ前は168、次は1666560。
 20160 = 8! / 2 = 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8
 n = 8 のときの  の値とみたとき1つ前は2520、次は181440。()
 20160 = 4 × 7!
 n = 7 のときの 4n! の値とみたとき1つ前は2880、次は161280。()
 約数の和が20160になる数は79個ある。(5940, 6048, 6888, 7176, 7410, 7476, 7584, 7668, 7722, 7788, 8004, 8008, 8260, 8628, 8740, 8920, 8932, 9018, 9044, 9174, 9352, 9462, 9580, 9730, 10052, 10168, 10270, 10516, 10906, 11036, 11092, 11205, 11362, 11505, 11516, 11685, 11746, 12177, 12441, 12454, 12585, 12597, 12934, 13066, 13114, 13195, 13438, 13581, 13585, 13827, 14001, 14307, 14529, 14665, 14691, 15117, 15535, 15865, 15985, 16195, 16289, 16541, 16795, 16849, 16933, 17347, 17459, 17537, 17641, 17719, 17917, 18707, 19207, 19639, 19693, 19829, 19837, 19847) 約数の和79個で表せる最小の数である。
 約数の和が20160より小さい数で79個以上ある数は無い。1つ前は17280（68個）、次は30240（98個）。

 関連項目 
 数の一覧