ハートル＝ホーキングの境界条件

ハートル＝ホーキングの境界条件 日本語における表記には、他に「ハートル・ホーキングの無境界仮説」、または単に「無境界仮説」がある。（ハートル＝ホーキングのきょうかいじょうけん、）は、どのように宇宙が始まったのかの謎を解くことを目的とした、理論物理学における概念である。とスティーヴン・ホーキングにちなんで名付けられた。ハートル＝ホーキングの無境界仮説とも。

この境界条件を満たす宇宙の波動関数（ハートル＝ホーキング波動関数）は、ファインマンの経路積分により計算される。

ハートル＝ホーキング波動関数は、正確には、量子重力理論のヒルベルト空間における、波動汎関数を記述する仮説的な状態ベクトルである。

ハートル＝ホーキング波動関数の正確な式は、境界上に誘導される計量（induced metric）に関するハートル＝ホーキングの境界条件を満たす、あらゆるD次元幾何に関する経路積分で表される。結果として、境界である（D-1）次元のコンパクト多様体上の計量テンソルの汎関数となる（Dは時空の次元）。

このような宇宙の波動関数は、ホイーラー・ドウィット方程式を満足することが知られている。

 関連書籍 
 Hawking, Hertog, and Reall, "Brane New World", Phys. Rev. D62（2000） 043501.
 J. Hartle and S. W. Hawking, "Wave function of the universe", Phys. Rev. D28, 2960（1983）.

 脚注 

 関連項目 
 ビッグバン
 なぜ何もないのではなく、何かがあるのか

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