修正ユリウス暦

修正ユリウス暦（しゅうせいユリウスれき、）は、1923年5月にコンスタンディヌーポリ（コンスタンティノープル）で開かれた公会において、幾つかの正教会の教会に受け入れられたとされる暦である。

 導入 
公会において新暦（修正ユリウス暦）は、ユリウス暦1923年9月30日（グレゴリオ暦1923年10月13日）の翌日を、修正ユリウス暦の1923年10月14日と定め、グレゴリオ暦と月日を合わせる形式が採られた。1582年のグレゴリオ暦への改暦時に省いた日数が10日間だったのに対して、1923年の改暦時にはそれより3日分多くなっているが、これはグレゴリオ暦では平年となっている1700年・1800年・1900年を、ユリウス暦では閏年としていたためである。また、グレゴリオ暦とは異なる置閏法も導入された。
 採用・不採用 
修正ユリウス暦を受け入れている正教会は、コンスタンディヌーポリ総主教庁、アレクサンドリア総主教庁、アンティオキア総主教庁、ギリシャ正教会、キプロス正教会、ルーマニア正教会、ポーランド正教会、ブルガリア正教会（1963年導入）、ウクライナ正教会（2023年9月1日より）である。

修正ユリウス暦を導入せずユリウス暦を使い続けている教会は、エルサレム総主教庁、ロシア正教会、セルビア正教会、グルジア正教会、旧暦派である。ロシア正教会が復活大祭（移動祭日）の計算にも、固定祭日の計算にも、ユリウス暦を使い続けていたにもかかわらず、ミランコヴィチは1923年10月には新暦が導入されたと述べた。

公会はさらに、復活大祭についての新しい計算方法についても決定したが、全ての正教会はこの計算方法を受け入れず、復活大祭の日を決定するにあたってはユリウス暦を使い続けている。ただしフィンランド正教会とエストニア使徒正教会のみはグレゴリオ暦を用いて復活大祭を祝い、固定祭日の決定にもグレゴリオ暦を使っている。

 置閏法 
修正ユリウス暦における置閏法は、
 4で割り切れる年を閏年とする。
 ただし100で割り切れる年については、更に900で割ったときの余りが200か600である年のみを閏年とし、それ以外は平年とする
である。

この置閏法は、セルビア人・クロアチア人・スロベニア人王国（ユーゴスラヴィア王国）を代表して会議に出席していた天文学者、ミルティン・ミランコビッチ (Milutin Milanković) の提案によるものであった。これによれば1年の平均の長さは365.242 222 222…日となり、当時の平均太陽時の長さである365.242 198 781 25日と比べて約2.025秒しか違わず、グレゴリオ暦では1年の平均の長さを365.2425として1年に26.821秒の差異を生ずるのに対して精度は高い。しかしながら春分年は若干長めとなっているため、数千年のうちに修正ユリウス暦も、グレゴリオ暦と同様に3月21日に春分を合わせることが出来なくなる。また1日の長さは100年で1.7ミリ秒増加しており（潮汐加速による）、1年あたりの日数は1000年につきに約0.0001日ほど短くなる。このことは、長い期間でみれば、修正ユリウス暦は平均太陽時を基礎にしたとしても、正確ではなくなることを意味する。

 ユリウス暦やグレゴリオ暦との関係 
ユリウス暦・グレゴリオ暦・修正ユリウス暦は3つとも、以下の特徴を持つ。
 各月の日数が同じであり、平年は365日、閏年は366日とする太陽暦であること。
 年始とする月を1月 ()、年末とする月を12月 () としていること。
 紀年法にキリスト紀元（西暦）を用いること。
したがって、日付（年月日）が一致することがある。
 ユリウス暦との関係 
修正ユリウス暦における置閏法をその導入日以前に適用した場合（先発修正ユリウス暦）、キリスト紀元300年3月1日から400年2月28日にかけてのみ、ユリウス暦と日付が一致する。
 グレゴリオ暦との関係 
1923年の時点でグレゴリオ暦と日付を合わせたため、当面はグレゴリオ暦と一致する。2800年にグレゴリオ暦では閏年となるが、修正ユリウス暦では閏年とはならず、この年の2月28日の次の日から修正ユリウス暦とグレゴリオ暦の間にはずれが生じる。2900年には逆にグレゴリオ暦が平年であるのに対して修正ユリウス暦は閏年となり、この年の3月1日以降は一致する。以後、断続的に日付が合致する時期と合致しない時期を経て、5200年2月28日以降は合致することはなくなる。
+ 閏年に着目した、グレゴリオ暦と修正ユリウス暦の比較表 キリスト紀元（西暦） グレゴリオ暦 修正ユリウス暦 日付の一致・不一致ミレニアム 期間 最後の年 閏年の回数 最後の年 閏年の回数   400で割り切れるか 種類 小計 累計 900で割った余り 種類 小計 累計 紀元前2千年紀 紀元前1300年- 紀元前1201年 はい 閏年 25  -756 600 閏年 25  -755 不一致（以前も同様） 紀元前1200年- 紀元前1101年 いいえ  平年  24  -732 700  平年  24  -731 紀元前1100年- 紀元前1001年 いいえ  平年  24  -708 800  平年  24  -707 紀元前1千年紀 紀元前1000年- 紀元前901年 いいえ  平年  24  -684 0  平年  24  -683 紀元前900年- 紀元前801年 はい 閏年 25  -659 100  平年  24  -659 不一致 一致 紀元前800年- 紀元前701年 いいえ  平年  24  -635 200 閏年 25  -634 一致 不一致 紀元前700年- 紀元前601年 いいえ  平年  24  -611 300  平年  24  -610不一致 紀元前600年- 紀元前501年いいえ  平年  24  -587 400  平年   24  -586 紀元前500年- 紀元前401年 はい 閏年 25  -562 500  平年  24  -562 不一致 一致 紀元前400年- 紀元前301年 いいえ  平年  24  -538 600 閏年 25  -537 一致 不一致 紀元前300年- 紀元前201年 いいえ  平年  24  -514 700  平年  24  -513 不一致 紀元前200年- 紀元前101年 いいえ  平年  24  -490 800  平年  24  -489 紀元前100年- 紀元前1年 はい 閏年 25  -465 0  平年  24  -465 不一致 一致 1千年紀 元年 - 100年 いいえ  平年  24  -441 100 平年  24  -441 一致 101年 - 200年 いいえ  平年  24  -417 200 閏年 25  -416一致 不一致201年 - 300年 いいえ  平年  24  -393 300  平年  24  -392 不一致 301年 - 400年 はい 閏年 25  -368 400  平年  24  -368 不一致 一致 401年 - 500年 いいえ  平年  24  -344 500  平年  24  -344一致 501年 - 600年 いいえ  平年  24  -320 600 閏年 25  -319 一致 不一致 601年 - 700年 いいえ  平年  24  -296 700  平年  24  -295 不一致 701年 - 800年 はい 閏年 25  -271 800  平年  24  -271 不一致 一致 801年 - 900年 いいえ  平年  24  -247 0  平年  24  -247 一致 901年 - 1000年 いいえ  平年  24  -223 100  平年  24  -2232千年紀 1001年 - 1100年 いいえ 平年  24  -199 200 閏年 25  -198 一致 不一致 1101年 - 1200年 はい 閏年 25  -174 300  平年  24 -174 不一致 一致 1201年 - 1300年 いいえ  平年  24  -150 400  平年  24  -150一致 1301年 - 1400年いいえ  平年  24  -126 500  平年  24  -126 1401年 - 1500年 いいえ  平年  24  -102 600 閏年 25  -101 一致 不一致 1501年 - 1600年 はい 閏年 25  -77 700  平年  24  -77 不一致 一致 1601年 - 1700年 いいえ  平年  24  -53 800  平年  24  -53 一致1701年 - 1800年 いいえ  平年  24  -29 0  平年  24  -291801年 - 1900年 いいえ  平年  24  -5 100  平年  24  -51901年 - 1922年   5  0   5  01923年（導入年）   0  0   0  0 1924年 - 2000年 はい 閏年 20 20 200 閏年 20 20 3千年紀 2001年 - 2100年 いいえ  平年  24  44 300  平年  24  44 2101年 - 2200年 いいえ 平年 24 68 400  平年  24  68 2201年 - 2300年 いいえ  平年  24  92 500  平年  24 92 2301年 - 2400年 はい 閏年 25  117 600 閏年 25  117 2401年 - 2500年 いいえ  平年  24  141 700  平年  24  141 2501年 - 2600年 いいえ  平年  24  165800  平年  24  165 2601年 - 2700年 いいえ  平年  24  189 0  平年  24  189 2701年 - 2800年 はい 閏年 25  214 100  平年  24  213 一致 不一致 2801年 - 2900年 いいえ  平年  24  238 200 閏年 25  238 不一致 一致 2901年 - 3000年 いいえ  平年  24  262 300  平年  24  262 一致 4千年紀 3001年 - 3100年 いいえ  平年  24  286 400  平年  24  286 3101年 - 3200年 はい 閏年 25  311 500  平年  24  310 一致 不一致 3201年 - 3300年 いいえ  平年  24  335 600 閏年 25  335 不一致 一致 3301年 - 3400年 いいえ  平年  24  359 700  平年  24  359 一致 3401年 - 3500年 いいえ  平年  24  383 800 平年  24  383 3501年 - 3600年 はい 閏年 25  408 0  平年  24  407 一致 不一致 3601年 - 3700年 いいえ  平年  24  432 100  平年  24  431 不一致 3701年 - 3800年 いいえ  平年  24  456 200 閏年 25  456 不一致 一致 3801年 - 3900年 いいえ  平年  24  480 300  平年  24  480 一致 3901年 - 4000年 はい 閏年 25  505 400  平年  24  504 一致 不一致 5千年紀 4001年 - 4100年 いいえ  平年  24  529 500  平年  24  528 不一致 4101年 - 4200年 いいえ  平年  24  553 600 閏年 25  553 不一致 一致4201年 - 4300年 いいえ  平年  24 577 700  平年  24  577 一致 4301年 - 4400年 はい 閏年 25  602 800  平年  24  601 一致 不一致 4401年 - 4500年 いいえ  平年  24  626 0  平年  24  625 不一致 4501年 - 4600年 いいえ  平年  24  650 100  平年  24  649 4601年 - 4700年 いいえ  平年  24  674 200 閏年 25  674 不一致 一致 4701年 - 4800年 はい 閏年 25  699 300  平年  24  698 一致 不一致 4801年 - 4900年 いいえ  平年  24  723 400  平年  24  722 不一致 4901年 - 5000年 いいえ  平年  24  747 500  平年  24  7466千年紀 5001年 - 5100年 いいえ  平年  24  771 600 閏年 25  771 不一致 一致 5101年 - 5200年 はい 閏年 25  796 700  平年  24  795 一致 不一致 5201年 - 5300年 いいえ  平年  24  820 800  平年  24  819 不一致（以降も同様） 5301年 - 5400年 いいえ  平年  24  844 0  平年  24  843 5401年 - 5500年 いいえ  平年  24  868 100  平年  24  867 5501年- 5600年（参考） はい 閏年 25  893 200 閏年 25  892

 修正ユリウス日 (MJD) との相互換算 
グレゴリオ暦上の1858年11月17日の午前0時UTを元期として、その時点からの経過日数を数えるものを修正ユリウス日 (MJD: Modified Julian Date) と呼ぶ。それを利用することで、他の暦法（例えば、ユリウス暦やグレゴリオ暦など）への換算を容易に行うことができる。

 修正ユリウス暦から修正ユリウス日 (MJD) への換算 
修正ユリウス暦上の日付（ y 年 m 月 d 日）から修正ユリウス日 MJD を計算するには次の公式を使う。なお、公式は、事前準備段階と換算段階の2つの工程に分かれている。

 換算段階における公式の各項の説明 
ここでは、上記の換算式のうち、簡潔化される前の1行目のものに焦点を当てて、説明を行う。

第1項から第4項は、西暦年数について扱っている。
 第1項は、4年に1度だけ挿入される閏日を加え、
 第2項は、100で割り切れる年に挿入されて来た閏日の数を一旦減らし、
 第3項は、900で割った余りが200となる年に挿入される閏日の数を加え、
 第4項は、900で割った余りが600となる年に挿入される閏日の数を加え
ている。

第5項と第6項の両項は、1月と2月を前年の13月と14月として見なした上で、両項合わせて、「該当年の3月1日から、MJD に変換したい日付までの累計日数」を数えている。第5項については、参考までに、以下に表を示す。
+ 第5項の値についての表 事前準備段階 前月 累計日数 換算段階 当月(M) M - 1 各月の日数（小計） 第5項の値 3 （無し） 0  0 4 3  31 31  31 5 4  30 61  616 5  31 92  927 6  30 122  122 8 7  31 153  153 9 8  31 184  184 10 9  30 214  214 1110  31 245  245 12 11  30 275 27513 12  31 306  306 14 13  31 337  337
第7項は、第1項から第6項を用いて出て来た値を、MJD に調整するために設けられている。
 例1 
例1として、修正ユリウス暦1923年10月14日に相当する、修正ユリウス日 MJD を計算してみると、結果は 23 706 となる。
 事前準備



 換算

 例2 
例2として、修正ユリウス暦2001年1月1日に相当する、修正ユリウス日 MJD を計算してみると、結果は 51 910 となる。
 事前準備



 換算

 修正ユリウス日 (MJD) から修正ユリウス暦への換算 
修正ユリウス日 MJD から修正ユリウス暦上の日付（y 年 m 月 d 日）を計算するには次の公式を使う。
 計算用に変換  900年単位   100年単位   1年単位   調整関連   日付 年  月  日 
 公式の各値についての説明 
 計算用に変換

 修正ユリウス日 MJD の元期は、グレゴリオ暦1858年11月17日の午前0時UTである。
 しかしそのままでは、修正ユリウス日 MJD から修正ユリウス暦への換算が行えない。
 そのため、修正ユリウス日 MJD に  を加えることによって、換算用の新しい元期を、先発修正ユリウス暦紀元前1年（紀元0年）3月1日午前0時UTに設定している。
  は、「その新しい元期から、修正ユリウス日 MJD が指すその日までの累計日数」を意味している。
 900年単位

 出力値 () について直感的には、（下記の  を用いて表すと）「 を  で割った時の商である」と説明可能である。

 出力値 () は、「 を で割った余りに 1 を加えた数」に等しい。
 出力値の最小値は 1 であり、最大値は 328 718 である。
 100年単位

  と出力値 () の間には、次の関係が成立している。なお、以下において、右向き矢印の左側では「 の範囲」を、右側では「 の値」を示している。
 「1」以上「36 524」（36,524日分）→ 0
 「36 525」以上「73 049」以下（36,525日分）→ 1
  「73 050」以上「109 573」以下（36,524日分）→ 2
 「109 574」以上「146 097」以下（36,524日分）→ 3
 「146 098」以上「 182 621」以下（36,524日分）→ 4
 「182 622」以上「219 146」以下（36,525日分）→ 5
 「219 147」以上「255 670」以下（36,524日分）→ 6
 「255 671」以上「292 194」以下（36,524日分）→ 7
 「292 195」以上「328 718」以下（36,524日分）→ 8

「 を、1（日）以上、100年相当分の日数以下の範囲内に調節したもの」を、その出力値としている。
 1年単位

  と出力値 () の間には、次の関係が成立している。ただし、以下において、右向き矢印の左側で示されているものは「 の範囲」、右側で示されているものは「 の値」であって、 は、説明の簡略化のためにのみ用いている「0 以上 24 以下の整数」である。
 「」以上「」以下（365日分）→ 
 「」以上「」以下（365日分）→ 
 「」以上「」以下（365日分）→ 
 「」以上「」以下（366日分）→ 

「 を、1（日）以上、1年相当分の日数以下の範囲内に調節したもの」を、その出力値としている。
 調整関連

 出力値は、修正ユリウス暦上の暫定的な月数であり、下記の  による調整の対象である。
  と出力値 () の間には、次の関係が成立している。なお、以下において、右向き矢印の左側では「 の範囲」を、右側では「 の値」を示している。
 「1」以上「31」以下（31日分）→ 3
 「32」以上「61」以下（30日分）→ 4
 「62」以上「92」以下（31日分）→ 5
 「93」以上「122」以下（30日分）→ 6
 「123」以上「153」以下（31日分）→ 7
 「154」以上「184」以下（31日分）→ 8
 「185」以上「214」以下（30日分）→ 9
 「215」以上「245」以下（31日分）→ 10
 「246」以上「275」以下（30日分）→ 11
 「276」以上「306」以下（31日分）→ 12
 「307」以上「337」以下（31日分）→ 13
 「338」以上「366」以下（29日分）→ 14

 1月と2月がそれぞれ、前年の13月と14月として出力されないように調整するための値である。
  と出力値 () の間には、次の関係が成立している。なお、以下において、右向き矢印の左側では「 の範囲」を、右側では「 の値」を示している。
 「3」以上「12」以下（10か月分）→ 0
 「13」以上「14」以下（2か月分）→ 1
 日付

 出力値は、修正ユリウス暦上の年数である。ただしそれは、天文学的紀年法によるため、「0」となり得る。なお、「 年」() は、「紀元前  年」と同じ意味である。

 出力値は、修正ユリウス暦上の月である。

 出力値は、修正ユリウス暦上の日付である。
 例1 
例1として、修正ユリウス日 23 706 に相当する、修正ユリウス暦上の日付（y 年 m 月 d 日）を計算してみると、結果は1923年10月14日となる。
 計算用に変換  900年単位   100年単位   1年単位   調整関連   日付 年  月  日 
 例2 
例2として、修正ユリウス日 51 910 に相当する、修正ユリウス暦上の日付（y 年 m 月 d 日）を計算してみると、結果は2001年1月1日となる。
 計算用に変換  900年単位   100年単位   1年単位   調整関連   日付 年  月  日 

 関連項目 
 教会暦

 脚注 

 注釈 

 出典 

 Revised Julian Calendar - OrthodoxWiki 18:24, April 21, 2010 (UTC)の版からの注釈つき翻訳（最終段落のみ抄訳）が本記事の初版。

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