Qザールシュッツの和公式

qザールシュッツの和公式(q-Saalschütz summation formula)はザールシュッツの定理のq-類似であり、q超幾何級数の和を与える公式であるWolfram Mathworld: q-Saalschütz Sum。

但し、はqポッホハマー記号である。

 証明 
qザールシュッツの和公式はハイネの変換式から導かれる。ハイネの変換式を反復すると

となり、q二項定理を用いて

となる。の係数を比べると

であるが、qポッホハマー記号の変換式を用いて、

を得る。をに置き換えて

を得る。

 出典 

Category:q-解析学
Qきゆうさーるしゆつつのわこうしき