分極率

分極率(ぶんきょくりつ、polarizability)とは、原子や分子の電子雲などがもつ電荷分布の相対的な偏りを表す物理量である。電荷分布は近くに存在するイオンや双極子の存在などによって引き起こされる外部電場によって歪められる。この歪められた電荷分布の通常の状態からの偏差が分極率である。

 古典論 
等方的な系において、分極率は電場とこの電場により誘起された原子、分子の誘起双極子モーメントの比として定義される。

分極率は、国際単位系ではC·m2·V-1 = A2·s4·kg-1の次元をもつが、しばしばcm3またはÅ3 = 10-24 cm3の次元をもつ分極率体積によってあらわされる。

ここでは真空の誘電率である。

個々の粒子(分子)の分極率はミクロな量であり、マクロな量である媒質の平均電気感受率との間にはクラウジウス・モソッティの関係で結びついている。

上記で定義された分極率はスカラー量であり、加えられた電場と誘起された分極は平行であるが、異方的な系においてはそうならないことがある。
その場合分極率は2階のテンソルとして定義される（等方的な系のものは単位行列で と表現できる）。

 量子論 
量子論的に導かれる分極率テンソルのρσ成分は次のように表される。

ここでは、状態ケットを断熱近似によって電子部分と振動部分に分解したときの、電子部分のケットである。

クラマース・ハイゼンベルグの分散式は、Placzekの分極率近似をすることで、分子の分極率テンソルで近似的に表される。

 中性原子の分極率の一覧 
以下の値の多くは計算により求められたものである。
  分極率(a.u.) 水素 4.4997515 ヘリウム 1.383 リチウム 164.0 ベリリウム 37.755 ホウ素 20.5 炭素 11.0 窒素 7.6 酸素 6.04 フッ素 3.76 ネオン 2.67 ナトリウム 162 マグネシウム 71.7 アルミニウム 46 珪素 36.7 リン 24.7 硫黄 19.6 塩素 14.7 アルゴン 11.07 カリウム 293 カルシウム 160 スカンジウム 120 チタン 99 バナジウム 84 クロム 78 マンガン 63 鉄 57 コバルト 51 ニッケル 46 銅 53 亜鉛 39 ガリウム 54.9 ゲルマニウム 41 ヒ素 29.1 セレン 26.24 臭素 21.9 クリプトン 17.075 ルビジウム 316 ストロンチウム 186 イットリウム 153 ジルコニウム 121 ニオブ 106 モリブデン 86 テクネチウム 77 ルテニウム 65 ロジウム 58 パラジウム 32 銀 52.2 カドミウム 49 インジウム 69 スズ 52 アンチモン 45 テルル 37 ヨウ素 35.1 キセノン 27.815 セシウム 401 バリウム 268 ランタン 210 セリウム 200 プラセオジム 190 サマリウム 194 ユウロピウム 187 ガドリニウム 159 テルビウム 172 ジスプロシウム 165 ホルミウム 159 エルビウム 153 ツリウム 147 イッテルビウム 142 ルテチウム 148 ハフニウム 109 タンタル 88 タングステン 75 レニウム 65 オスミウム 57 イリジウム 51 白金 44 金 56.1 水銀 33.9 タリウム 51 鉛 46 ビスマス 50 ポロニウム 46 アスタチン 45.6 ラドン 33.18 フランシウム 317.8 ラジウム 246.2 アクチニウム 217 トリウム 217 プロトアクチニウム 171 ウラン 168 ネプツニウム 167 プルトニウム 165 アメリシウム 157 キュリウム 155 バークリウム 153 カリホルニウム 138 アインスタイニウム 133 フェルミウム 161 メンデレビウム 123 ノーベリウム 118

参考文献
 田隅三生, 浜口宏夫「ラマン分光の基礎」（｢赤外・ラマン・振動[I]｣(化学の領域 増刊 139号), 坪井正道・田中誠之・田隅三生編, 南江堂, pp. 19-30 (1983年)）
 浜口宏夫、平川暁子編：ラマン分光法、学会出版センター、1988年、ISBN:4762215686.
 G. Maroulis編：Atoms, Molecules And Clusters in Electric Fields: Theoretical Approaches to the Calculation of Electric Polarizability（Ch. 1）、World Scientific Publishing Company、2006年、ISBN:1860946763

 関連項目 
クラマース・ハイゼンベルグの分散式

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