3の平方根

3の平方根（さんのへいほうこん）は、平方して  になる実数である。正のものと負のものの2つがある。正の平方根は

と書き、「ルート3」と読む。その小数表示は
1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253…
である（）。無理数であることが知られているので、この数字の並びは循環しない。

幾何学的には、一辺の長さが  の正三角形の高さに等しく、一辺の長さが  の正六角形の対辺の距離に等しい。また、一辺の長さが  の立方体の対角線の長さに等しい。三角関数を用いると、 とも表される。

小数部分の覚え方として、語呂合わせが知られており、代表的なものに「人並みに奢れや（ひとなみにおごれや）」がある。

 性質 
  は代数的整数である。 の有理数体  上の既約多項式は  である。
連分数表示は

 関連項目 
平方根
2の平方根
5の平方根
6の平方根
7の平方根
10の平方根
アイゼンシュタイン整数

 外部リンク 
3の平方根の近似値（100万桁）2015年3月30日閲覧

Category:代数的数
Category:無理数
/3さんのへいほうこん