リニックの定理

リンニックの定理（リンニックのていり）、または最小素数定理とは、解析的整数論の一定理であり、以下のように述べられる。

をを満たす互いに素な整数とし、を正整数とする。を が素数となる最小の整数とする。

このとき、次を満たすような定数が（によらず）存在する。


この定理は、1944年に Linnik, Yu. V. On the least prime in an arithmetic progression I. The basic theorem Rec. Math. (Mat. Sbornik) N.S. 15 (57) (1944), pages 139-178Linnik, Yu. V. On the least prime in an arithmetic progression II. The Deuring-Heilbronn phenomenon Rec. Math. (Mat. Sbornik) N.S. 15 (57) (1944), pages 347-368 で(Yuri Vladimirovich Linnik) により証明されたので、彼の名前に因んでいる。リンニックの証明はとが計算可能であるにもかかわらず、これらの数値について示さなかった。

 脚注 

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