1440

1440（千四百四十、一四四〇、せんよんひゃくよんじゅう）は、自然数また整数において、1439の次で1441の前の数である。

 性質 
1440は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 96, 120, 144, 160, 180, 240, 288, 360, 480, 720, 1440である。
約数の和は4914。
 353番目の過剰数である。1つ前は1434、次は1446。
 σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき23番目の数である。1つ前は1344、次は1512。(ただしσは約数関数、)
約数を36個もつ2番目の数である。1つ前は1260、次は1800。
約数の積の値がそれ以前の数を上回る39番目の数である。1つ前は1260、次は1680。()
 316番目のハーシャッド数である。1つ前は1431、次は1450。
 9を基とする90番目のハーシャッド数である。1つ前は1431、次は1503。
 1440 = 2 × 3 × 5
 3つの異なる素因数の積で p 5 × q 2 × r の形で表せる最小の数である。次は2016。()
 1440 + 1 = 2073601 であり、n  + 1が素数になる158番目の数である。1つ前は1434、次は1456。()
16番目の高度トーティエント数である。1つ前は1152、次は2880。
 1440 = 180 × 8
 1440°= 8π (rad)。1つ前の7πは1260°、次の9πは1620°。
角度の4周は1440°である。
十角形の内角の和は1440°である。1つ前の九角形は1260°、次の十一角形は1620°。
1440 = 10 × 144 = 10 × 122
1440個 = 10グロス。
 1440 = 24 × σ(24) (ただし σ は約数関数)
 n = 24 のときの n × σ(n) の値とみたとき1つ前は552、次は775。()
 1440 = 9 + 10 + 11 = (11 − 1) × (11 + 1) = 11 + 11 − 11 − 1
n = 11 のときの n  + (n − 1) + (n − 2) の値とみたとき1つ前は1089、次は1859。()
 1440 = 3 + 4 + 5 + 6
 n = 3 のときの n  + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) の値とみたとき1つ前は700、次は2646。
 1440 = 42 + 202 + 322 = 162 + 202 + 282
 異なる3つの平方数の和2通りで表せる235番目の数である。1つ前は1435、次は1444。()
 1440 = 2 × 6!
 n = 6 のときの 2n! の値とみたとき1つ前は240、次は10080。()
 1440 = 38 − 4
 n = 38 のときの n  − 4 の値とみたとき1つ前は1365、次は1517。()
 1440 = 39 − 81
 n = 39 のときの n  − 81 の値とみたとき1つ前は1363、次は1519。()
 約数の和が1440になる数は21個ある。(552, 570, 594, 616, 790, 826, 874, 885, 957, 958, 969, 1015, 1045, 1077, 1195, 1253, 1343, 1349, 1357, 1439) 約数の和21個で表せる最小の数である。次は2016。
 約数の和が1440より小さな数で21個以上ある数はない。1つ前は720 (15個) 、次は2880 (29個)。

 その他 1440 に関連すること 
 西暦1440年
1日は1440分（24×60）である。
STVラジオの周波数は1440kHz（札幌本局、室蘭局、苫小牧局）。
国鉄1440形蒸気機関車
IBM 1440
4回転ジャンプを「フォーティーン・フォーティ」という。これは、1440°を「14」と「40」に分けて呼んだ語。
国際連合安全保障理事会決議1440

 関連項目 
360 720 1080 1440 1800 2160 2520 2880 3240 3600
144 288 432 576 720 864 1008 1152 1296 1440 1584 1728
 数に関する記事の一覧
 西暦1440年