半整数

半整数（はんせいすう、）とは有理数で、 を整数としたとき  の形で表される数のことである。十進法の小数で表すと、小数点以下一桁の有限小数で小数第一位が 5 である。

例としては 、、 などがある。

ごくまれに半奇整数 () と呼ばれることもある。

 一般形 
全ての半整数の集合は以下の形で表される。

ここで  は整数全体の集合である。

 数学的性質 
 半整数を 2 倍すると奇数になり、4 倍すると単偶数になる。
 整数は加法、減法、乗法について閉じているのに対し、半整数は四則演算のいずれについても閉じていないばかりか、半整数同士の和、差、積、商はいずれも半整数となることはない。
 z が半整数のとき、ガンマ関数  の値は  の有理数倍になる。以下に例を示す。

 半整数に関する物理 
 電子をはじめとするフェルミ粒子は半整数のスピン量子数をもつ。

 関連項目 
 整数
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Category:有理数
はんせいすう