マクスウェルの応力テンソル

マクスウェルの応力テンソル（マクスウェルのおうりょくテンソル、）とは、電磁場の応力テンソルである。
マクスウェル応力は電磁場の運動量の流れの密度を表す。

マクスウェル応力 T は

で定義される。
真空中においては

となる。

 概要 
マクスウェル応力の電場に関する部分の発散は

となる。
ここでベクトル三重積の公式

を用いている。また、ナブラの添え字 E は E に作用する（D に作用しない）ことを明示している。
磁場の部分も考えて、マクスウェルの方程式を用いれば

となる。
これを体積 V で積分すると、発散定理を用いて

となる。
左辺は表面から流入する運動量を意味する。右辺第二項は分布電荷に作用するローレンツ力であり、体積内の分布電荷の運動量の時間変化を意味する。
従って、右辺第一項は電磁場の運動量の時間変化と解釈され、

は電磁場の運動量密度を表す。

 固有値・固有ベクトル 
真空中でのマクスウェルの応力テンソルTの固有値λは次式となる。

また、電場E(または磁場B)のみの場合、固有値λと固有ベクトルvは次式となる。

 関連項目
 エネルギー・運動量テンソル
 ポインティング・ベクトル

Category:電磁気学
Category:ジェームズ・クラーク・マクスウェル