予測区間

予測区間（よそくくかん）とは統計学用語で、母集団を仮定した上で、将来観察されるであろう標本値（現在は測定できない）に対して「どの範囲にあると予測されるか」を示すものである。

これに対し、信頼区間とは、母集団の母数（標本から測定できない）に対して
「どの範囲にあると推定できるか」を示すものである。混同しないように注意。

例
正規分布に従う母集団から標本を抽出したとしよう。母集団の平均と標準偏差は不明である（標本から推定できるのみ）。n を標本サイズ、 μと 
σ を母集団の平均と標準偏差とし、 X1, ...,Xn を現在までの標本として、これから次の観察値Xn+1 を予測したい。現在までの標本の平均および分散を

とする。ここで次の数値：

を考えると、これはスチューデントのt分布（自由度 n − 1 ）に従うことが示される。従って

とすれば、Ta は自由度 n − 1 のt分布における 100((1 + p)/2)パーセント点である。そして

という数値が Xn+1 に対する100p%予測区間の境界を表す。

例えば p = 0.95 とすれば、95%予測区間ということになる。

 関連項目 

 傾向推定

Category:推計統計学
Category:回帰分析