捩率

捩率（れいりつ、）とは、空間内の曲線の、平面曲線からの離れ具合を表す量である。捩れ率（ねじれりつ）とも呼ばれる。これは平面曲線の曲率の空間版であり、空間内の曲線は曲率と捩率が与えられれば、向きを保つ合同変換を除いて一意に定まる（曲線論の基本定理）。

定義
R3上の空間曲線を、弧長パラメータsで表示したものをr(s)とする。

捩率(s)は

で与えられる。

ここで、b(s) は従法線ベクトル

n(s)は主法線ベクトル

である。

' はsによる微分、は外積を意味する。

 脚注 

 参考文献 


 関連項目  
 曲率
 フレネ・セレの公式
 捩率テンソル

Category:幾何学
Category:曲率
Category:数学に関する記事

ru:Дифференциальная геометрия кривых#Кручение