扇形

扇形（おうぎがた、）は、平面図形の一つで、円の2本の半径とその間にある円弧によって囲まれた図形である。

 数学的な記述 
 中心角 
2本の半径がなす角を扇形の中心角という。中心角が  のものは半円であり、円は中心角  の扇形と考えることもできる。

円Oから、２本の半径OA,OBが切り取る扇形を扇形O-⌒ABと呼ぶ（⌒はABの上にかぶせて書くのが正しい）。

円を異なる2本の半径で分割すると必ず2つの扇形ができ、それらの中心角の和は  である。
円弧の長さ
扇形の円弧（曲線部分）の長さ  は中心角の大きさに比例する。

半径  の円の円周の長さは  であるので、中心角が  の扇形の円弧の長さは

となる。

 面積 
同様に扇形の面積  も中心角の大きさに比例する。

半径  の円板の面積は  であるので、中心角が  のとき

となる。また  より

となる。

円錐
円錐の展開図では側面にあたる部分は扇形になる。

 関連項目 
 円 (数学)
 扇
 円グラフ
 扇形庫

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