1728

1728（千七百二十八、せんななひゃくにじゅうはち）は自然数、また整数において、1727の次で1729の前の数である。

 性質 
 1728は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, 36, 48, 54, 64, 72, 96, 108, 144, 192, 216, 288, 432, 576, 864, 1728 である。
 約数の和は5080。
 425番目の過剰数である。1つ前は1722、次は1734。
 1728 = 12
 12番目の立方数である。1つ前は1331、次は2197。
 n = 3 のときの 12 の値とみたとき、1つ前は144、次は20736。
 十二進法では 1000 となる。
 1728 = (2 × 6)
n = 6 のときの (2n) の値とみたとき1つ前は1000、次は2744。()
n = 2 のときの (6n) の値とみたとき1つ前は216、次は5832。()
 1728 = (3 × 4)
n = 4 のときの (3n) の値とみたとき1つ前は729、次は3375。()
n = 3 のときの (4n) の値とみたとき1つ前は512、次は4096。()
n = 1 のときの  {4(2n + 1)} の値とみたとき1つ前は64、次は8000。()
 1728 = 12 = 6 + 8 + 10
異なる3つの立方数の和1通りで表せる121番目の数である。1つ前は1701、次は1730。()
1728 = 8 × 216 = 2 × 6
 n = 3 のときの 8 × 6 の値とみたとき、1つ前は288、次は10368。
 363番目のハーシャッド数である。1つ前は1725、次は1729。
 18を基とする42番目のハーシャッド数である。1つ前は1692、次は1746。
 立方数がハーシャッド数になる7番目の数である。1つ前は1000、次は4913。
 1728 = 2 × 3
 2つの異なる素因数の積で p  × q  の形で表せる最小の数である。次は5832。()
 2  × 3  (i ≧ 1, j ≧ 1) の形で表せる29番目の数である。1つ前は1536、次は1944。()
この形で表せるN進法では、逆数が有限小数になる。六進法では  = 0.000043、十二進法では  = 0.001、十八進法では  = 0.0036D9 となる。
 3の冪指数が3なので、十進法では  = 0.000578703… となる。(下線部は循環節で長さは3) 
 1728 = 1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 12
 12 の約数の積で表せる数である。1つ前は11、次は13。()
 n = 1728 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる167番目の数である。1つ前は1722、次は1742。()
 1728 = 42 − 36
 n = 42 のときの n  − 36 の値とみたとき1つ前は1645、次は1813。()
 1728 = 43 − 121
 n = 43 のときの n  − 11 の値とみたとき1つ前は1643、次は1815。()
 1728 = 72 / 3 = (3 × 24) / 3
 n = 24 のときの  とみたとき1つ前は1587、次は1875。
 約数の和が1728になる数は14個ある。(690, 714, 770, 994, 1034, 1054, 1065, 1113, 1173, 1265, 1293, 1309, 1633, 1643) 約数の和14個で表せる3番目の数である。1つ前は1680、次は2688。
 各位の和が18になる92番目の数である。1つ前は1719、次は1737。

 その他 1728 に関連すること 
 西暦1728年
 1728個は 12×144 個すなわち12グロスであり、これを1グレートグロスという。

 関連項目 
 数に関する記事の一覧
 1000
 144 288 432 576 720 864 1008 1152 1296 1440 1584 1728
 216 432 648 864 1080 1296 1512 1728 1944 2160