プラトーの法則

プラトーの法則（）とはの構造を記述するものである。19世紀のベルギーの物理学者であるジョゼフ・プラトーの実験観察によって定式化された。多くの自然法則は泡に関するプラトーの法則の上に成り立っている。

石けん膜の形状と配置に関するプラトーの法則は以下のように説明される。

 石けん膜の表面は全体的に滑らかである。
 同一の石けん膜について、石けん膜の部分的なはどこも一定である。
 石けん膜は常に3つ接触しており、プラトー境界と呼ばれる稜線を形成しながらお互いに  の角度を形成している。
 プラトー境界が4つ集まって形成する頂点の4面体角度は  である。

これらのプラトーの法則以外の構造は不安定であり、泡はプラトーの法則を満たすようにすぐに再配置する傾向にある。

また、これらの法則は極小曲面についても成り立つことが Jean Taylor によってを用いて証明されている。

脚注

 参考文献 


関連項目
 ヤング・ラプラスの式 - 石けん膜の表面の曲率について統合的に計算する

外部リンク


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