虚時間

虚時間（きょじかん、）は、虚の時間、つまり、単位時間の虚数（純虚数）倍で表される時間である。

 虚時間と特殊相対性理論 
ローレンツ変換の不変量である4次元距離は

で表される。ここでは、時間と空間は対称ではない。しかし、虚時間を  と置くと、

となり、虚時間（の  倍）と空間との間に対称性が成立する。このため、特殊相対性理論を虚時間を使って記述すると、数学的取り扱いが容易になる。たとえば、ミンコフスキー時空は4次元ユークリッド空間となり、ローレンツ変換は回転となる。

 虚時間と温度 
量子統計力学においては、虚時間は逆温度と融合する。すなわち

ここで  はボルツマン定数、 は換算プランク定数である。この観点からは、エネルギーの逆数の次元を持つ複素パラメータが現象として現れる際にその実部が時間に、虚部が温度に分かれると考えることが自然となる。

脚注

 関連項目 
 ウィック回転

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