F分布

F分布（エフぶんぷ、）とは、統計学および確率論で用いられる連続確率分布。スネデカーのF分布 ()、またはフィッシャー-スネデカー分布 () とも。

カイ二乗分布に従う2つの変数の比

（ここで
U と U はカイ二乗分布（自由度がそれぞれd、d ）に従い、
U と U は統計学的に独立（コクランの定理参照）とする。）
はF分布に従う。

F分布はF検定で帰無仮説に従う分布として用いられ、正規分布に従う二つの群に対して「標準偏差が等しい」という仮説の検定や、分散分析に応用される。

F分布 F(d, d) に従う確率変数の確率密度関数は：

（ここで実数 x ≥ 0 に対し d と d は正の整数で、B はベータ関数を表す）

累積分布関数は

（ここでI は正規化不完全ベータ関数）

 関連項目 
 確率分布
ロナルド・フィッシャー

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Fふんふ
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